微分方程dy/dx=y/x+tany/x 的通解是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 23:48:01

微分方程dy/dx=y/x+tany/x 的通解是
微分方程dy/dx=y/x+tany/x 的通解是

微分方程dy/dx=y/x+tany/x 的通解是
siny/x=cx,c为常数

令y/x=u
y=ux
y'=u'x+u
代入原式得
u'x+u=u+tanu
du/tanu=dx
两边积分得
-ln|cscu|=x+C

设y=ux
则dy/dx=u+xdu/dx
代入方程
u+xdu/dx=u+tanu
xdu/dx=tanu
du/tanu=dx/x
两边积分
lnsinu=lnx+C1
sinu=Cx(C=±lnC1）
即sin(y/x)=Cx

解dy/dx=y/x+tany/x 的微分方程 微分方程dy/dx=y/x+tany/x 的通解是 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 (dy/dx)-y=x求微分方程 dy/dx=x*y 的微分方程 解微分方程 dy/dx=x-y 微分方程 dy/dx=(-2x)/y y'=x/cosy-tany解微分方程, 求微分方程 x*dy/dx=y*ln(y/x) . 求解微分方程：x*(dy/dx)=y*(ln y/x) 微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 (dy/dx)=y/(y-x)求微分方程通解.. dy/dx=y/(x+y) 求解微分方程 微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? dy/dx=1/(x+y) 求解微分方程题目错了应该是dy/dx=y/(x+y) 求解微分方程 求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2 求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解 求微分方程的通解:dy/dx=10^x+y