求定积分,1,（根号x）*ln（x+1）dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 04:53:42

求定积分,1,（根号x）*ln（x+1）dx
求定积分,1,（根号x）*ln（x+1）dx

求定积分,1,（根号x）*ln（x+1）dx
原式=∫(0,1) ln(x+1) d[2/3*x^(3/2)]
=ln(x+1)*(2/3)*x^(3/2)|(0,1)-∫(0,1) (2/3)*x^(3/2)/(x+1) dx
=(2/3)*ln2-(2/3)*∫(0,1) x^(3/2)/(x+1) dx
令x=t^2 dx=2tdt
原式=(2/3)*ln2-(4/3)*∫(0,1) t^4/(t^2+1) dt
=(2/3)*ln2-(4/3)*∫(0,1) (t^4-1+1)/(t^2+1) dt
=(2/3)*ln2-(4/3)*∫(0,1) (t^2-1) dt-(4/3)*∫(0,1) dt/(t^2+1)
=(2/3)*ln2-(4/3)*(t^3/3-t)|(0,1)-(4/3)*arctant|(0,1)
=(2/3)*ln2+8/9-π/3

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求定积分,1,（根号x）*ln（x+1）dx 求定积分∫x/（1+根号x）dx 求定积分.ln(x+1)ln(1-x) 在【0,1】上的定积分. 定积分（1,0）ln（1+根号x）dx 求定积分∫ln[x+√(x²+1）] dx x属于[0,2] 求定积分上限e 下限1 (根号1+ln x) / x dx 求ln(1+x^2)*x的定积分求根号下（1-x^2）的定积分求根号下（1+X）的定积分, 求定积分上限4 下限1 ∫ ln根号x dx 求上限4,下限1根号x(x-根号x）dx的定积分定积分∫ln(1+根号x)/(1+根号x)dx 对函数ln（x+根号（1+x的平方））求积分求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2 求定积分 ∫(1到4）lnx/根号X d根号X 求定积分∫根号x(1﹢根号x）dx（积分上限为9下限为4）定积分∫ （-1/4到1/4）ln[（1-x)/(1+x)]dx= 计算定积分 ∫ x ln(1+e^x) dx （上限2下限-2）