若锐角αβ满足sinα＝3/5,cos（α＋β）＝3/5,求sinβ的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:32:36

若锐角αβ满足sinα＝3/5,cos（α＋β）＝3/5,求sinβ的值
若锐角αβ满足sinα＝3/5,cos（α＋β）＝3/5,求sinβ的值

若锐角αβ满足sinα＝3/5,cos（α＋β）＝3/5,求sinβ的值
答：
用a、b代替比较好编辑
a和b都是锐角,正弦和余弦值都大于0
a+b0
因为：cos(a+b)=3/5>0
所以：a+b也是锐角
sina=3/5,结合(sina)^2+(cosa)^2=1解得：cosa=4/5（cosa=-4/5不符合舍弃）同理可求得：sin(a+b)=4/5
所以：sinb=sin(a+b-a)
=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina
=(4/5)*(4/5)-(3/5)*(3/5)
=16/25-9/25
=7/25
所以：sinb=7/25

因为αβ为锐角，则0<α＋β<180°，且cos(α＋β)＝3/5>0，所以0<α＋β<90°所以cosα＝4/5，sin(α＋β)＝4/5
sinβ=sin[(α＋β)-α]=sin(α＋β)cosα-sinαcos(α＋β)=4/5*4/5-3/5*3/5=7/25
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（α+cosβ）=cosαcosβ+sinαsinβ sin37=3/5 cos54=3/5 sinβ=0

若锐角αβ满足sinα＝3/5,cos（α＋β）＝3/5,求sinβ的值 锐角α,θ满足cosα=4/5,cos(α+β)=3/5,求sinβ的值 若锐角α、β满足cosα=4/5,cos(α+β)=3/5则sinβ的值是 若锐角α,β满足cosα=5分之4,cos（α+β）=5分之3,则sinβ 若α,β为锐角,且满足cosα=4／5,cos（α+β）=3／5,则sinβ的值是 已知两个锐角αβ满足sinα-sinβ=-3/5,cosα-cosβ=4/5,求α-β的值 已知锐角α,β满足cosα=3/5,cos（α+β）=-5/13,求cosβ,sinβ 锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/4,cosα-cosβ=3/4,则cos（α-β）= 已知锐角α、β满足cosα=4/5,cos(α+β)=3/5,求sinβ的值. 已知锐角α和β满足sinα=3/5,cos(α-β)=12/13,求sinβRT 已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值 α为锐角,且满足sinα=3cosα,则sinαcosα= α为锐角,且满足sinα=3cosα,求sinα·cosα的值 已知锐角αβ满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,则cosβ=?我知道cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ然后是把cosα=3/5带入吗?sinα我会求,可是sinβ怎么求?是这样做吗? 若锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/2,则tan(α-β)的值? 1.已知cosα=12/13,α∈(3π/2,2π),求cos(α+π/4).2.cos(α+β)=1/3,则(sinα-sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=?3.已知sinα=(√5)/5,sinβ=(√10)/10,α、β都是锐角,求cos(α+β)及α+β的值.4.已知锐角α、β满足sinα=(√5)/5,cosβ(√10)/1 若两个锐角α和β满足cosα>sinβ,则求α-β的取值范围 若锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/2,sinα-cosβ=1/2,则tan(α-β)的值?