24.(本小题满分10分)已知直线AB∥CD,E为直线AB,CD外的一点,连接AE,EC.(1)E在直线AB的上方(如图1)求证:∠AEC+∠EAB=∠ECD;(2)∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F(如图2),求证:∠AEC=2∠AFC(3)若
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 08:35:52
24.(本小题满分10分)已知直线AB∥CD,E为直线AB,CD外的一点,连接AE,EC.(1)E在直线AB的上方(如图1)求证:∠AEC+∠EAB=∠ECD;(2)∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F(如图2),求证:∠AEC=2∠AFC(3)若
24.(本小题满分10分)已知直线AB∥CD,E为直线AB,CD外的一点,连接AE,EC.
(1)E在直线AB的上方(如图1)求证:∠AEC+∠EAB=∠ECD;
(2)∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F(如图2),求证:∠AEC=2∠AFC
(3)若E在直线AB,CD之间,在(2)条件下,且∠AFC比∠AEC的倍多200,则∠AEC的度数为 .
24.(本小题满分10分)已知直线AB∥CD,E为直线AB,CD外的一点,连接AE,EC.(1)E在直线AB的上方(如图1)求证:∠AEC+∠EAB=∠ECD;(2)∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F(如图2),求证:∠AEC=2∠AFC(3)若
1.过E作EF平行于AB,F在E的左边
∵∠FEC=∠ECD,∠FEA=∠EAB
∴∠AEC+∠EAB=∠AEC+∠FEA=∠FEC=∠ECD
2.首先∠EAF+∠AEC=∠AFC+∠ECF(对顶角约掉),即∠AEC=∠AFC+∠ECF-∠EAF
只要证∠ECF-∠EAF=∠AFC,即要证∠ECF=∠EAF+∠AFC
由第一题可知∠FCD=∠FAB+∠AFC
又∵∠FCD=∠ECF,∠FAB=∠EAF
∴∠ECF=∠EAF+∠AFC,得证!
3.第三题是几倍啊,还有那个是200度还是20度
(1) EC相交于AB的点为o
因为∠AEC+∠EAB=∠EOB( 外角等于两个不相邻内角之和),
所以∠EOB=∠ECD (两直线平行,同位角相等)
所 以∠AEC+∠EAB=∠ECD