怎么证明：若P是奇素数,则P|（a的p次方+（p-1）!a）?

怎么证明：若P是奇素数,则P|（a的p次方+（p-1）!a）? 设p是奇素数,证明 证明：若由p整除ab可推出p整除a或p整除b,则p是素数 设P是素数,证明：对任意的正整数a,p|a^p-a. 证明当p是奇素数时,有1^p+2^p+3^p+···+(p-1)^(p-1)与0模p同余 证明：奇素数p能表示成两个正整数的平方和的充要条件是p=4m+1. 数论 证明奇素数p能表示成两个正整数的平方和的充要条件是p=4m+1 设p是素数,怎么证明x^p+px+p与 x^2+p的最大公因式是1? 证明：m^p+n^p恒等于0(mod p),则m^p+n^p恒等于0(mod p^2),p为奇素数 证明：如果整数p>1且P是（P-1）!+1的因数,则p一定是素数. 证明:g|c的充要条件是对任意的p^a||g(p为素数)必有p^a|c 数论的拉格朗日定理证明 p为素数,假定p是素数，f（x)为n次整系数多项式，且p不整除an，则同余式f（x）同余于0的解至多为n个。 设p是奇素数,证明1^n+2^n+…+(p-1)^n=0(mod p)其中,p-1不整除n 设p是一个大于1的整数且具有以下性质：对于任意整数a,b,如果p整除ab,则p整除a或p整除b.证明,p是一个素数. 设p是一个素数.证明,p次原根有p-1个,即p次单位根中除1外都是p次原根 a∧n-1是素数,则a=2且n=p（p表素数）怎么证 初等数论伪素数的定义为什么不带p不 整除a,感觉不恰当?费马小定理原话 是“若p是素数,且p不整除a,则a∧p-1 ≡1(mod p)”,显然我认为人们好奇的 是当p不整除a且a∧p-1≡1(mod p)是p 也可能为合数 奇完全数的一般式证明任何奇完全数的形式必为p^(4a+1) * Q^2，这里P为奇素数，a为非负整数，Q为正整数。