已知数列{an}的通项公式an=(n-根号98)/(n-根号99),n属于N+,则数列前30项,最小项是第几项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:27:08

已知数列{an}的通项公式an=(n-根号98)/(n-根号99),n属于N+,则数列前30项,最小项是第几项
已知数列{an}的通项公式an=(n-根号98)/(n-根号99),n属于N+,则数列前30项,最小项是第几项

已知数列{an}的通项公式an=(n-根号98)/(n-根号99),n属于N+,则数列前30项,最小项是第几项
an-a(n-1)=(n-根号98)/(n-根号99)-(n-1-根号98)/(n-1-根号99) 通分并化简,得
an-a(n-1)=(根号98-根号99)/[(n-根号99)*(n-1-根号99)]
根号98-根号990,即n>1+根号99或n10或n

an=(n-√98)/(n-√99)
=(n-√99+√99-√98)/(n-√99)
=1+(√99-√98)/(n-√99)
所以an最大,则n-√99>0,n>=10
显然n-√(99)越小越好
即当n=10时,an最大