数学题-2011.1.14 如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.(1)求p、q的值;(2)若
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 20:38:41
数学题-2011.1.14 如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.(1)求p、q的值;(2)若
数学题-2011.1.14 如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.
如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.
(1)求p、q的值;
(2)若长度为根号2的线段DE在线段AB上移动(D在E的左侧),过点D作y轴的平行线,交抛物线于点F,点D的横坐标为t,△DEF的面积为S,试把S表示成t的函数,并求出自变量t的取值范围和S的最大值;
(3)在(2)中,过点E作y轴的平行线,交抛物线于点G,问能否取到恰当的t值,使四边形DEGF为平行四边形?若能取到请求出t的值,若不能请说明理由.
数学题-2011.1.14 如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.(1)求p、q的值;(2)若
没答案啊.
(1)由直线与抛物线的相交可以得到:
x=1/2x^2+px+q,此方程有两个根:x1和x2,且A(X1,X1),B(X2,X2)
由题可知C(0,q),且A、C有共同纵坐标,所以X1=q,又X1*X2=2q,所以X2=2,
又因为OA=OB,所以X1=-X2=-2,最终:q=-2,p=1
(2)D(t,t) E(t+1,t+1) F(t,1/2t^+t-2)
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(1)由直线与抛物线的相交可以得到:
x=1/2x^2+px+q,此方程有两个根:x1和x2,且A(X1,X1),B(X2,X2)
由题可知C(0,q),且A、C有共同纵坐标,所以X1=q,又X1*X2=2q,所以X2=2,
又因为OA=OB,所以X1=-X2=-2,最终:q=-2,p=1
(2)D(t,t) E(t+1,t+1) F(t,1/2t^+t-2)
F到直线Y=X距离为三角形的高:|2-1/2t^|/根号2,底为DE=根号2
则S=|2-1/2t^|/根号2,t的范围(-2,2),s最大值为当t=0时,即s=2/根号2
(3)要需成为平行四边形则需DE平行FG,则需FG斜率为1,即F(t,1/2t^+t-2)G(t+1,1/2t^+2t+3.5),两点求斜率使之为1,即t+5.5=1,则t=-4.5,不在取值范围,故不可能有平行四边形。
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(1)由直线与抛物线的相交可以得到:
x=1/2x^2+px+q,此方程有两个根:x1和x2,且A(X1,X1),B(X2,X2)
由题可知C(0,q),且A、C有共同纵坐标,所以X1=q,又X1*X2=2q,所以X2=2,
又因为OA=OB,所以X1=-X2=-2,最终:q=-2,p=1
(2)D(t,t) E(t+1,t+1) F(t,1/2t^+t-2)
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(1)由直线与抛物线的相交可以得到:
x=1/2x^2+px+q,此方程有两个根:x1和x2,且A(X1,X1),B(X2,X2)
由题可知C(0,q),且A、C有共同纵坐标,所以X1=q,又X1*X2=2q,所以X2=2,
又因为OA=OB,所以X1=-X2=-2,最终:q=-2,p=1
(2)D(t,t) E(t+1,t+1) F(t,1/2t^+t-2)
F到直线Y=X距离为三角形的高:|2-1/2t^|/根号2,底为DE=根号2
则S=|2-1/2t^|/根号2,t的范围(-2,2),s最大值为当t=0时,即s=2/根号2
(3)要需成为平行四边形则需DE平行FG,则需FG斜率为1,即F(t,1/2t^+t-2)G(t+1,1/2t^+2t+3.5),两点求斜率使之为1,即t+5.5=1,则t=-4.5,不在取值范围,故不可能有平行四边形。
卞睿~我是(2)班的
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高考过后9年了,什么都不明白了!