若关于X的不等式|X2+2aX+3a|≤2有且只有一个解,则实数a的值为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 08:07:39
若关于X的不等式|X2+2aX+3a|≤2有且只有一个解,则实数a的值为多少
若关于X的不等式|X2+2aX+3a|≤2有且只有一个解,则实数a的值为多少
若关于X的不等式|X2+2aX+3a|≤2有且只有一个解,则实数a的值为多少
1或2吧
解:因为|x^2+2ax+3a|≤2即-2≤x^2+2ax+3a≤2
又因为只有一个实数x满足关于x的不等式|x^2+2ax+3a|≤2
所以有且只有一个实数x使x^2+2ax+3a≤2成立
即有且只有一个实数x使x^2+2ax+3a-2≤0成立
由二次函数的图象知识可知函数y=x^2+2ax+3a-2的图象与x轴相切
所以根的判别式=4a^2-4(3a-2...
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解:因为|x^2+2ax+3a|≤2即-2≤x^2+2ax+3a≤2
又因为只有一个实数x满足关于x的不等式|x^2+2ax+3a|≤2
所以有且只有一个实数x使x^2+2ax+3a≤2成立
即有且只有一个实数x使x^2+2ax+3a-2≤0成立
由二次函数的图象知识可知函数y=x^2+2ax+3a-2的图象与x轴相切
所以根的判别式=4a^2-4(3a-2)=0
所以a^2-3a+2=0
所以a=1或2
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已知实数a使得只有一个实数x满足关于x的不等式|x^2+2ax+3a|≤2,则满足条件的所有的实数a的个数是____.
解:因为|x^2+2ax+3a|≤2即-2≤x^2+2ax+3a≤2
又因为只有一个实数x满足关于x的不等式|x^2+2ax+3a|≤2
所以有且只有一个实数x使x^2+2ax+3a≤2成立
即有且只有一个实数x使x^2+2ax+3a-2≤0成立<...
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已知实数a使得只有一个实数x满足关于x的不等式|x^2+2ax+3a|≤2,则满足条件的所有的实数a的个数是____.
解:因为|x^2+2ax+3a|≤2即-2≤x^2+2ax+3a≤2
又因为只有一个实数x满足关于x的不等式|x^2+2ax+3a|≤2
所以有且只有一个实数x使x^2+2ax+3a≤2成立
即有且只有一个实数x使x^2+2ax+3a-2≤0成立
由二次函数的图象知识可知函数y=x^2+2ax+3a-2的图象与x轴相切
所以根的判别式=4a^2-4(3a-2)=0
所以a^2-3a+2=0
所以a=1或2
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