问大家一道初一几何证明题等腰△ABC,AB=AC,中线把△ABC分成周长为15和6的两个△,求△ABC的腰和底
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:49:43
问大家一道初一几何证明题等腰△ABC,AB=AC,中线把△ABC分成周长为15和6的两个△,求△ABC的腰和底
问大家一道初一几何证明题
等腰△ABC,AB=AC,中线把△ABC分成周长为15和6的两个△,求△ABC的腰和底
问大家一道初一几何证明题等腰△ABC,AB=AC,中线把△ABC分成周长为15和6的两个△,求△ABC的腰和底
15+6=21...△ABC的周长
因为BD是中线
所以AD=CD
所以AB-BC=9
设BC长x
x+x+9+x+9=21
x=1...BC的长度
AB=1+9=10=AC
或 15+6=21...△ABC的周长
因为BD是中线
所以AD=CD
所以BC-AB=9
设AB长x
x+x+9+x=21
x=4...AB的长度
因为AB=AC
所以AC=4
所以BC=21-4-4=13
但是4 4 13 不能组成三角形所以舍去
注:第一种情况是BCAB 的情况
全是自己想出来的!
设△ABC中,AB=AC=2X,
因为BD是中线,
易知AD=CD=X,
所以AB+AD=3X,
根据题意得:
3X=15或3X=6
解得X=5或X=2
当X=5时,AB=AC=10,BC=6-5=1
当X=2时,AB=AC=4,BC=15-2=13
(4、4、13不能构成三角形,不合题意)
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设△ABC中,AB=AC=2X,
因为BD是中线,
易知AD=CD=X,
所以AB+AD=3X,
根据题意得:
3X=15或3X=6
解得X=5或X=2
当X=5时,AB=AC=10,BC=6-5=1
当X=2时,AB=AC=4,BC=15-2=13
(4、4、13不能构成三角形,不合题意)
所以三角形的腰长是10,底边长是1
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