如图,RT△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,D是斜边AB的中点,且AD=AC,连结DE,求证:AE=BE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 14:47:49
如图,RT△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,D是斜边AB的中点,且AD=AC,连结DE,求证:AE=BE
如图,RT△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,D是斜边AB的中点,且AD=AC,连结DE,求证:AE=BE
如图,RT△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,D是斜边AB的中点,且AD=AC,连结DE,求证:AE=BE
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠DAE
∵AC=AD,AE=AE
∴⊿ACE≌⊿ADE﹙SAS﹚
∴∠ACE=∠ADE=90°
∵D是斜边AB的中点
∴AD=BD
∵DE=DE
∴⊿ADE≌⊿BDE﹙SAS﹚
∴AE=BE
AD=AC
AE=AE
AE平分∠BAC
所以ACE≌△ADE
所以∠ADE=∠ACE=90°
又因为D是AB中点,所以三角形EAB是等腰三角形
即AE=BE
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠DAE
又∵AC=AD,AE=AE
∴△AED≌△AEC(SAS)
∴∠C=∠ADE
又∵∠C=90°,D是AB的中点
∴ED垂直平分AB
∴AE=BE
RT△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,D是斜边AB的中点,且AD=AC,连结DE,求证:AE=BE
AD=AC,
AE平分∠BAC, ∠CAE=∠DAE
△ACE≌△ADE, ∠ADE=90°,ED⊥AB,D为AB中点,AD=DB; AE=BE
AD=AC,AB=2AD,所以AB=2AC,∠B=30度,∠BAC=60,∠BAE=30,所以∠B=∠BAC,所以AE=BE
如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF
如图:Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB.求证AE=BE
如图,在Rt△ABC中,CB=AC,∠C=90°,∠1=∠2,AE⊥BE.求证AD=2BE.
如图,RT△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,D是斜边AB的中点,且AD=AC,连结DE,求证:AE=BE
如图1,已知Rt三角形ABC中,∠BAC等于90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且C、B在AE的两侧,BD⊥AE
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H 未完如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G.
如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠C的平分线与∠B的外角的平分线交于点E,连接AE,则∠AEB=?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠C的平分线与∠B的外角平分线交于E点,连接AE,则∠AEB等于
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点E上面的图片弄错了应该是这个:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点E,连接AE,∠CAE:∠BAE=1:求∠B的度数
如图,在Rt△ABC中,∠C=90,DE是AB的垂直平分线,交BC与点E,连接AE,∠CAE:∠BAE=1:2,如图,在Rt△ABC中,∠C=90,DE是AB的垂直平分线,交BC与点E,连接AE,∠CAE:∠BAE=1:2,求∠B
如图,在RT三角形ABC中角C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,如点D在AB上,DE⊥AE,以点O为圆心的○是RT△ADE的外接圆,且交AC与点G问若AC+CG=5,求直径AD的值.
已知:如图1,等腰RT△OAB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF.求证AE⊥BF.如图2,正三角形ABC,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作正三角形CDE;连接AE.判断AE与BC的位置关系并说明理
一道数学题:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,DE⊥AE于E,∠ADF=90°,∠1=∠2,求证:DE=DC.
如图,已知在RT△ABC分中,∠C=90° ∠B=30°,AE平分∠BAC,且CE=2CM 1.求BC的长 2.△ABE的边上的高
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D为AB的中点,AE=4,BF=3,且∠EDF=90°,求EF的长
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:DE是AB的垂直平分线.