如图,求角A+角ABC+角C+角D+角DEF+角F的度数

如图,求角A+角ABC+角C+角D+角DEF+角F的度数
如图,求角A+角ABC+角C+角D+角DEF+角F的度数
 

如图,求角A+角ABC+角C+角D+角DEF+角F的度数
连接BE,DE与BC交点为G.
容易证明：∠C+∠D=∠CGE（或∠DGB）
同理：∠CGE=∠CBE+∠DEB
观察,得到∠A,∠ABC、∠BEF、∠F为四边形内角.
360度=∠A+∠ABC+∠BEF+∠F=∠A+∠ABC+∠CBE+∠BED+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F
即∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=360度

解设BC与ED交于点T，延长BC交EF与点M
则∠C+∠D=∠CTE,
而由∠CTE+∠E=∠BMF
即∠C+∠D+∠E=∠BMF
则
角A+角ABC+角C+角D+角DEF+角F
=角A+角ABC+角BMF+角F（这4个角是ABMF的四边形）
=(4-2)×180°
=360°

360度过程

如图 求角a+b+c+d+e 如图,求角A+角ABC+角C+角D+角DEF+角F的度数 在三角形ABC中,角A=50度,如图,角B角C外角的平分线交于点D,求角D的度数. 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA'、B'C'的中点求证：（1）EF\面ABC'D'(2)求直线AB'与平面ABC'D'所成的角 如图,三角形ABC中,角A等于90度,角B的平分线交角C的外角平分线于D点,求角D的度数. 如图：正方体ABCD-A'B'C'D'中 （1）A'C'与面BB'C'C所成的角(2)A'C'与面ABC'D'所成的角求过程! 在三角形abc中,角c=角abc=2角a,角adb=90度,求角dbc的度数.如图-1.垂足是D 如图在三角形ABC中,角ABC=角C=2角A,BD垂直AC于D,求角DBC的度数. 如图,在三角形abc中,角abc等于角c,线段qb的垂直平分线mn交ac于点d,若bd等于bc,求角a 如图,三角形ABC中,角A=50度,角ABC的平分线与角C的外角ABC平分线交于D,求角D的角度? 如图,在三角形abc中,角a等于二分之一角c等于二分之一角abc,bd是角abc的平分线,求角a及角b d c的度数. 如图,在三角形ABC中,角C等于72度,D为三角形ABC两外角平分线的交点,求角D的度数. 如图,在三角形ABC中,角c=72,D为三角形ABC两外角平分线的交点,求角D的度数 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线交AC于点D,已知角ABC=角C=角BDC,求角A和角C的度数rt 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线交AC于点D,已知角ABC=角C=角BDC,求角A和角C的度数RT 如图,角ABC中,角A=90度,角ABC的平分线与角ACE的平分线相交于D,求角D 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,D为AB的中点,求D到三角形ABC的三个顶点A.B.C的距离关系 如图,在三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,D为AC中点,求tan角DBC