在一次语文测试中,有一道题目为:把我国四大名著与他们的作者连线,若每连对一个得3分,连错不加分也不扣分,一位同学该题得ξ分.求该同学得分不少于6分的概率;求ξ的分布列及数学期望

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:51:44

在一次语文测试中,有一道题目为:把我国四大名著与他们的作者连线,若每连对一个得3分,连错不加分也不扣分,一位同学该题得ξ分.求该同学得分不少于6分的概率;求ξ的分布列及数学期望
在一次语文测试中,有一道题目为:把我国四大名著与他们的作者连线,若每连对一个得3分,连错不加分也不扣分,一位同学该题得ξ分.
求该同学得分不少于6分的概率;
求ξ的分布列及数学期望;

在一次语文测试中,有一道题目为:把我国四大名著与他们的作者连线,若每连对一个得3分,连错不加分也不扣分,一位同学该题得ξ分.求该同学得分不少于6分的概率;求ξ的分布列及数学期望
连线情况总共有4*3*2=24种,
得12分:1/24
得6分:1//4
得3分:1/3
得0分:9//24
得分不少于6分的概率为7/24
数学期望:12*1//24+6*1/4+3*1/3+0=3

第一本书可以选4个作者中的任意一个,第二本只剩3个作者可以选...
于是共4*3*2*1=24种不同连线方法
其中:
4题都对得12分的方法:1种
对3题错1题得9分的方法:0种(3个都连的正确作者,剩下一个也只能连正确作者)
对2题错2题得6分的方法:C(4,2)=6种(只需确定对哪两道题,另外两道错题必是选项选反)
对1题错3题得3分的方法:4*...

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第一本书可以选4个作者中的任意一个,第二本只剩3个作者可以选...
于是共4*3*2*1=24种不同连线方法
其中:
4题都对得12分的方法:1种
对3题错1题得9分的方法:0种(3个都连的正确作者,剩下一个也只能连正确作者)
对2题错2题得6分的方法:C(4,2)=6种(只需确定对哪两道题,另外两道错题必是选项选反)
对1题错3题得3分的方法:4*2=8种(解释:先确定正确的书,4种可能;另外3种必须全错,任意找其中1本,有两种错法对吧!在这两种错法种选定一个以后,要保证4题只对一题,连线方案已经确定,因此共4*2=8种)
全错得0分的方法:24-1-6-8=9种
由上所述,得分不少于6分的概率为:(1+0+6)/24=7/24
ξ的分布列为:
ξ={ 0 (p=9/24=3/8)
{ 3 (p=8/24=1/3)
{ 6 (p=6/24=1/4)
{ 12 (p=1/24)
于是ξ的数学期望 E(ξ)=0*(3/8)+3*(1/3)+6*(1/4)+12*(1/24)=3(分)
打了半天字,多给点分哦

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不可能得9分

所以得6分的概率为4C2/4P4=1/4

得12分的概率为1/4P4=1/24

分布列如图

一共4*4=16种可能
你们有没学排列组合?

1 0
答对1道的可能C =4 答对0道的可能C =1
4 4
所以至少答对两道的可能16-4-1=11 P=11:16
ξ的分布列及数学期望
...

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一共4*4=16种可能
你们有没学排列组合?

1 0
答对1道的可能C =4 答对0道的可能C =1
4 4
所以至少答对两道的可能16-4-1=11 P=11:16
ξ的分布列及数学期望
ξ 0 3 6 9 12
p 0.0625 0.25 0.375 0 0.625

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