在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G.证明:1.DF‖BC,2:FG=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:49:47

在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G.证明:1.DF‖BC,2:FG=EF
在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G.证明:1.DF‖BC,2:FG=EF

在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G.证明:1.DF‖BC,2:FG=EF
AF为公共边;∠CAF=∠DAF;AC=AD,所以△ADF=△ACF,所以∠ADF=∠ACF
∠ADF=∠ACF;AC=AD;∠A为公共角,所以△ADG=△ACE,所以∠AGD=∠AEC
CE⊥AB于点E,即∠AEC=90°,所以∠AGD=∠AEC=90°
∠ACB=90°,所以∠AGD=∠ACB,即DF‖BC
△ADF=△ACF(已证),所以DF=CF,∠ADF=∠ACF
又因为△DEF与△CGF为直角三角形,所以△DEF全等于△CGF,所以FG=EF

∵AF平分角CAB∴∠CAF=∠DAF∠∵AF=AF,AC=AD∴△AFC≌ △AFD ∴∠ACF=∠ADF,CF=DF∵∠ACB=90°∴∠ABC+∠BAC=90°∵CE⊥AB∴∠BAC+∠ACF=90°∴∠ABC=∠ACF ∵∠ACF=∠ADF∴∠ADF=∠ABC∴DF‖BC(2)∵∠ACF=∠ADF,CF=DF,∠GFC=∠EFD∴△GFC≌△EFD∴FG=EF

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数 在△ABC中,∠ACB=90,CD CE三等分∠ACB,CD ⊥AB,试说明:AB=2BC CE=AE=EB 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数. 如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,BF⊥AC,垂足为F,CE、BF相交于点,若∠A=50°∠ACB=70°,求∠BMC、∠BEC的度数 在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,CE⊥AB于E.证明∠CDB=3∠DCB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于点D,试说明△BEC全等△CDA的理由B E DC A 如图 在△ABC中 角A=90° AD⊥BC CE平分∠ACB CE⊥AF 那么AF平分∠BAD 请说明理由. 在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB,CD⊥AB.试说明:(1)AB=2BC;(2)CE=AE=EB 在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB,CD⊥AB.试说明:(1)AB=2BC;(2)CE=AE=EB 如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD是△ABC的高,DF⊥CE,求∠CDF的度数.图:好的,加60分! 在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足为D、E,∠ABC=∠ACB,BD和CE交于点O,求证OD=OE. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数 如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线 若∠A=80°,求∠BPC的度数 在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线 若∠A=80°,求∠BPC的度数 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数