如图,在五边形ABCDE中,每个内角都相等,角1=∠2,则∠3与∠4相等吗?讲明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:53:20

如图,在五边形ABCDE中,每个内角都相等,角1=∠2,则∠3与∠4相等吗?讲明理由
如图,在五边形ABCDE中,每个内角都相等,角1=∠2,则∠3与∠4相等吗?讲明理由

如图,在五边形ABCDE中,每个内角都相等,角1=∠2,则∠3与∠4相等吗?讲明理由
每个内角都相等,所以是正五边形,内角=180°-360°/5=108°
所以∠1=∠2=∠4=36°
∠3右边那个角(设为∠5)也等于36°
所以∠3=108°-∠1-∠5
=36°
所以∠3=∠4

很好证。五边形的内角和是540度,所以每个角是108度,那么角1、2=(180-108)/2=36度
所以角a减角1就是=108-36=72,也就是角e加72=180度,证明了AC平行于ED
所以角3=角4得证