求和:Sn=1+3x+5x+7x+…+﹝2n-1﹞x^n-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:07:57

求和:Sn=1+3x+5x+7x+…+﹝2n-1﹞x^n-1
求和:Sn=1+3x+5x+7x+…+﹝2n-1﹞x^n-1

求和:Sn=1+3x+5x+7x+…+﹝2n-1﹞x^n-1
sn=1+2x+3x^2+4x^3+...+nx^n-1 (1) xsn= x+2x^2+3x^3+...+(n-1)x^n-1+nx^n (2) (1)-(2):(1-x)sn=(1+x+x^2+x^3+...+x^n-1)-nx^n =[(x^n)-1]/(x-1)-nx^n Sn=[(x^n)-1)/(x-1)^2-nx^n/(x-1) 用到的方法是错位相减法我把(1)(2)都给你错好了的.1+x+x^2+x^3+...+x^n-1 是公比为x的等比数列 用公式就可以求出为=[(x^n)-1]/(x-1)