中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过点(1,3)的等轴双曲线的方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 16:53:14

中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过点(1,3)的等轴双曲线的方程是?
中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过点(1,3)的等轴双曲线的方程是?

中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过点(1,3)的等轴双曲线的方程是?
看到直线切椭圆,就要把直线方程与椭圆方程(设一个)联立,从而得出一个关于x的二次方程,当然这里有别的未知数.看到一元二次方程,又有横坐标值和,就要想到韦达定理,即x1+x2=-a/b,并且椭圆方程中y^2/c^2+x^d=1中的c^2-d^2=(5根号2)^2,并且根据韦达定理得出的方程中也有c,d.最终解出c d,得到方程:x^2/25+y^2/75=1
解这类题,要注意方程的联立,椭圆方程的性质,以及应用原有知识如韦达定理,并且计算功夫要扎实!
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设双曲线方程为x^2-y^2=m 代入得m=-8 所以双曲线方程为y^2/8 - x^2/8 =1
等轴双曲线你就这样设 x^2-y^2=m

当焦点在x轴上时,设双曲线方程为x²/m-y²/m =1;当焦点在y轴上时,设双曲线方程为y²/m- x²/m =1;
这两种情况合在一起就是x²/m-y²/m =±1,将点(1,3)代入,可求得m=±8,故所求的双曲线方程为
x²/8-y²/8 =1或y²/8- x²/8 =1...

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当焦点在x轴上时,设双曲线方程为x²/m-y²/m =1;当焦点在y轴上时,设双曲线方程为y²/m- x²/m =1;
这两种情况合在一起就是x²/m-y²/m =±1,将点(1,3)代入,可求得m=±8,故所求的双曲线方程为
x²/8-y²/8 =1或y²/8- x²/8 =1

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中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过点(1,3)的等轴双曲线的方程是? 顶点在原点,焦点在坐标轴上且经过点P(1,1)的抛物线的标准方程 已知椭圆C的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过点M(4.1).N(2.2).求椭圆C的方程. 已知双曲线的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程 求中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过两点(2,0)和(0,1)的椭圆的标准方程 已知椭圆的中心在坐标原点 焦点在坐标轴上 离心率为根号3/2 且经过点(1,2根号3)求椭圆的标准方程是点(1,2根号3) 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,它的长轴长为短轴长的3倍,且此椭圆经过点A(3,1),求椭圆方程 已知椭圆中心E在坐标原点,焦点再坐标轴上,且经过A(-2,0),B(2,0),C(1,1.5)三点.求椭圆E的方程若直线L 已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,且过点P(√6,1)P(-√3,-√2),求此椭圆方程 已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆经过点M(1,42 3 ),N(-32 2 ,2 ) ,求椭圆的离心率已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆经过点M(1,42 3 ),N(-32 2 ,2 ) ,(1)求椭圆的离心率 ;(2)在椭圆上是否存 求中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过A(根号3,-2)和B(-2根号3,1)两点的椭圆的标准方程. 求详细的分...求中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过A(根号3,-2)和B(-2根号3,1)两点的椭圆的标准方程. 求 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且过点(4,-√10) 1'已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且过点(4,-√10) 1' 求双曲线方程 2' 若点 求中心在原点,焦点在坐标轴上,且过俩点(1/3,1/3)Q(0,-1/2)椭圆的标准方程求中心在原点,焦点在坐标轴上,且过俩点(1/3,1/3)Q(0,-1/2)的椭圆的标准方程 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,- 10 ). (1)求双曲线已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,- 10).(1)求 已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率e=(根号6/)2且过点(4-根号6) (1)求此双曲线方程...已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率e=(根号6/)2且过点(4-根号6)(1)求此双 已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号下2,且过点(4,负根号下10) (1)求此双...已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号下2,且过点(4,负根号下10) 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(2,根号2)与(根号2,0),求焦点坐标 已知椭圆中心是原点,焦点在坐标轴上,焦距等于长轴端点和短轴端点间的距离,且经过点A(根号3,根号2),求椭圆的方程