设有数列{an},a1=5/6,若二次方程anx^2-a(n+1)x-1=0的根满足α β且3α+αβ+3β=1,求数列前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:03:04

设有数列{an},a1=5/6,若二次方程anx^2-a(n+1)x-1=0的根满足α β且3α+αβ+3β=1,求数列前n项和Sn
设有数列{an},a1=5/6,若二次方程anx^2-a(n+1)x-1=0的根满足α β且3α+αβ+3β=1,求数列前n项和Sn

设有数列{an},a1=5/6,若二次方程anx^2-a(n+1)x-1=0的根满足α β且3α+αβ+3β=1,求数列前n项和Sn
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∵二次方程anx^2-a(n+1)x-1=0的根满足α β且3α+αβ+3β=1
∴α+β=an+1/an αβ=﹣1/an 3α+αβ+3β=3(α+β)-αβ=(3an+1-1)/an=1
∴3an+1-1=an ∴3(an+1-2/3)=an-2/3
∴﹛an-2/3﹜是等比数列 ∴an-2/3=(a1-2/3)×(1/3)^(n...

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∵二次方程anx^2-a(n+1)x-1=0的根满足α β且3α+αβ+3β=1
∴α+β=an+1/an αβ=﹣1/an 3α+αβ+3β=3(α+β)-αβ=(3an+1-1)/an=1
∴3an+1-1=an ∴3(an+1-2/3)=an-2/3
∴﹛an-2/3﹜是等比数列 ∴an-2/3=(a1-2/3)×(1/3)^(n-1)
∴an=1/2(1/3)^n+2/3
∴Sn=1/2×[1/3+(1/3)²+…+(1/3)^n]+2/3×n=1/4[(1/3)^n-1]+2n/3

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两个关于对数的数学题1 若loga2同时还有一个关于数列的问题:数列{an}满足an=3an-1 ,则数列{an}是___数列设数列{an}前几项和sn=5n二次方+3n,则a1=___ a2=____ 二三楼都不错,分先给二楼,三楼的老 设有数列{an},a1=5/6,若二次方程anx^2-a(n+1)x-1=0的根满足α β且3α+αβ+3β=1,求数列前n项和Sn 设有数列an,a1=5/6,若以a1,a2,...an为系数的二次方程:an-1X^2-anx+1=0,都有根A,B,且3A-AB+3B=1求证{an-1/2}为等比数列 一道数列题 只需要做第一问 别的都会做设有数列{an},a1=5/6,若以a1,a2,a3,…,an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a,b,且满足3a-ab+3b=1(1) 求证:{an-1/2}是等比数列;(2) 求通项an(3) 求前n项和sna(n-1 设有数列{an},a1=5/6,若以a1a2```an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n属于正整数,且n大于等于2)都有根α,β满足3α-αβ+3β=1(1)求an(2)求{an}的前n项和Sn 关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=(2n-1)3n(n是n次方),求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10……前n项和Sn数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),若an+Sn=n(1)设 给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an若数列bn为等差数列,则称数列an为二阶差数列,已知二阶差数列为an= {0,1,3,6...}求数列an与bn的通项公式 已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若数列{an+1+tan}是等比数列.求数列{an}的通项公式 已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方 a1=7,数列an+1=3an四次方,求an通项公式 若数列{an}满足对任意n∈N﹡,a1+a2+.+an=2n次方-1,则a1²+a2²+.+an²=多少? 数列{an}是等差数列,a1=-2,a3=2 求若bn=2的an次方,求数列{an*bn}的前n项和Sn. 数列an中,an+1=1/3an+0.5的n+1次方,a1=5/6,bn=an-3*0.5的n次方,怎么证bn是等比 已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+4n 1)求an通项公式 2)求数列{9-2an/2^n}的前n项和因为原题是负的N的二次方,不是负N的二次方,所以~A1好像是3不是5吧!通项公式也是错的! 高二数学!高手来啊!数列{an},a1=1,a1*a2*a3.an=n^2,求an 已知数列{an}满足 n∈N 都有a(n+1)=13an-25/an+3 (1)若a1=5,求an (2)若a1=3,求an (3)a1=6 求an (4)当a1取哪些值时,无穷数列an不存在 已知数列{an}中,a1=5/6.an+1=1/3an+1/2的n+1次方,求an (高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式(2