设线段AB,CD是夹在两个平行平面间的异面线段,M、N分别是AB,CD中点,求证MN<1/2(AC+BD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:34:15

设线段AB,CD是夹在两个平行平面间的异面线段,M、N分别是AB,CD中点,求证MN<1/2(AC+BD)
设线段AB,CD是夹在两个平行平面间的异面线段,M、N分别是AB,CD中点,求证MN<1/2(AC+BD)

设线段AB,CD是夹在两个平行平面间的异面线段,M、N分别是AB,CD中点,求证MN<1/2(AC+BD)
将线段AB、CD移在同一平面内,让AC重合,就可以看成三角形ABD,因为BD<AB+CD,MN是三角形的中位线,所以MN=1/2BD,所以MN<1/2(AC+BD)

AC和BD所成的角是60度
连接AD取中点E,ME=1/2BD=a连接AN延长与平面贝塔相较于一点F,则DF平行并等于线段AC,也就是这两条线段共面,所以AF与DC相交于点N,又因为MN=a=ME,2EN=DF=AC=2a,也就是说三角形MNE为等边三角形,那么与三角形MNE相似的三角形BDF也为等边三角形,又因为AC平行相等DF,所以AC与BD所成角为60度...

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AC和BD所成的角是60度
连接AD取中点E,ME=1/2BD=a连接AN延长与平面贝塔相较于一点F,则DF平行并等于线段AC,也就是这两条线段共面,所以AF与DC相交于点N,又因为MN=a=ME,2EN=DF=AC=2a,也就是说三角形MNE为等边三角形,那么与三角形MNE相似的三角形BDF也为等边三角形,又因为AC平行相等DF,所以AC与BD所成角为60度

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设线段AB,CD是夹在两个平行平面间的异面线段,M、N分别是AB,CD中点,求证MN<1/2(AC+BD) 设AB,CD为夹在两个平行平面a,b之间的线段,且直线AB,CD为异面直线,MP分别为AB,CD的中点.求证:MP平行平面a 已知AB,CD是夹在两个平行平面α,β之间的线段,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN‖平面α 设AB,CD是夹在两个平行平面α,β之间的异面直线,M,N分别是AB,CD的中点,求证:直线MN平行平面α 如图 已知AB CD是夹在两个平行平面αβ之间的异面线段 MN分别为AB CD的中点 求证MN平行于β是不是要证明E是CB中点 怎么证 已知AB、CD是夹在两平行平面α、β间的两条线段,AB⊥CD,|AB|=2,AB与平面α成30°的角,则线段CD的长度范围是( ) 已知平面阿尔法交平行于面被他.AB.CD是夹在这两个平面之间的线段且AE=EB.CG=GD.AB与CD异面求证EG平行于平面阿尔法.EG平行于平面贝塔 AB ,CD是夹在两平行平面间线段,且互相垂直,AB=m,直线AB与一面成30角,则线段CD最小值? 如图,设AB,CD是夹在两平行平面α,β之间的异面线段,M,N分别为AB,AD的中点,求证:直线MN||α 如图,已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段,M、N分别为AB、CD的中点,求证:MN‖平面β. 已知平面α平行平面β,AB,CD是夹在两平行平面间的两条线段,A,C在α内,B,C在β内,点F,E分 夹在两个平面间的平行线段相等 已知AB,CD是夹在两个平面α,β之间的线段,M,N分别为AB,CD的中点,求证:MN‖平面α 若夹在两个平面间的三条平行线段相等,那么这两个平面的位置关系是 1.两平面平行.AB.CD是夹在两平面间的异面线段.E,F分别是其中点,问EF与两平面的位置关系2.证明:用一个平面去截三棱锥,如果截面是梯形.那么平面与这个三棱锥的仅一条棱平行 夹在两个平行平面之间的平行线段到底是怎样的啊 夹在两个平行平面的两条线段ab、cd相交于点o,已知ao等于4,bo等于2,cd等于9,求线段CO DO的长 夹在两个平行平面的两条线段ab、cd相交于点o,已知ao等于4,bo等于2,cd等于9,求线段CO DO的长.