x的平方减2x加1等于x分之6的实数解有几个?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 12:34:01

x的平方减2x加1等于x分之6的实数解有几个?
x的平方减2x加1等于x分之6的实数解有几个?

x^2-2x+1=6/x 即（x-1）^2=6/x 可知定义域为x>0

原函数可化为F（x）=x^3-2x^2+x-6

对原函数求导可得到导函数f(x)=3x^2-4x+1=(3x-1)(x-1)

所以导函数在（0,1/3）,(1,正无穷)单调递增,在（1/3,1）单点递减

又因为F（1/3）<0 所以作图可知实数解有一个且在区间（1,正无穷）

只有一个实根

一个

首先显然x不为零。
然后方程可化为
x^3 - 2x^2 + x - 6 = 0
定义上式左边为y函数，对x求导数
y' = 3x^2 - 4x + 1
令y'=0，可求得x1=1/3,x2=1
由y函数的图像可知
x => -无穷时， y => -无穷
x = 1/3 时，y = -158/27 ,极大值 < 0
x ...

全部展开

首先显然x不为零。
然后方程可化为
x^3 - 2x^2 + x - 6 = 0
定义上式左边为y函数，对x求导数
y' = 3x^2 - 4x + 1
令y'=0，可求得x1=1/3,x2=1
由y函数的图像可知
x => -无穷时， y => -无穷
x = 1/3 时，y = -158/27 ,极大值 < 0
x = 1 时, y = -6 ,极小值 < 0
x => +无穷时, y=> +无穷
所以y函数图像与 x 轴交点只有一个，（在 1 < x < +无穷的某处）
即原题中方程的实数解只有1个。

收起

x的平方减2x加1等于x分之6的实数解有几个? 求方程(x平方减x分之x加1)减3x分之1等于3x减3分之x加5的实数解 x的平方加3x加2分之x加1加x的平方减4分之x的平方减2x等于多少? x的平方加x分之5x加2等于x加1分之3 分解方程x-1分之6加x分之3等于x平方-x分之x加5的解 X的平方减3X加1等于0 求【1】X加X分之1 【2】X的平方加X的平方分之1 x的平方分之x加1减x加1分之2*x的平方等于1 x的平方分之1减x分之6加9等于0,那么x分之2等于------- 若实数x满足x减x分之2等于2求（1） x的平方减x的平方分之4 （2） x加x分之2的值 (x加1分之x)的平方-2(x加1分之x)-8等于0 x的平方加x分之5x加2等于x加1分之3 解方程若实数x,y满足x的平方分之1加y的平方分之1等于1,则x的平方加2倍的y的平方有最小值为多少 x分之4等于x-1分之一加1解方程x的平方加3X减平方加3X分之20等于8解方程 m取什么值时,方程x的平方加(2m+1)x加m的平方减4等于0有两个相等的实数解 m取什么值时,方程x的平方加(2m+1)x加m的平方减4等于0有两个相等的实数解 x的平方加6x加9分之x的平方减9等于多少? 用换元法解方程2X平方加6X减X的平方加3X分之20等于13 求函数f(x)等于x平方加1分之x平方减2X加1的定义域