已知X的平方-5X+1=0,求X的6次方+X的6次方/1的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:33:14

已知X的平方-5X+1=0,求X的6次方+X的6次方/1的值
已知X的平方-5X+1=0,求X的6次方+X的6次方/1的值

已知X的平方-5X+1=0,求X的6次方+X的6次方/1的值
x的平方-5x+1=0 显然X是不等于0的,
两边同时除以X,得]
X-5+（1/X）＝0
X+（1/X）＝5
两边同时平方 ,得
X²+（1/X）²+2＝25
X²+（1/X）²＝23 ①
两边再同时平方,
得 X^4+(1/X)^4+2=529
X^4+(1/X)^4=527 ②
①×②得
x^6+(1/x)^6+x^2+(1/x)^2=12121
X²+（1/X）²＝23
所以x^6+(1/x)^6=12098
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