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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:28:50

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含有同种果蔬单浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料重40千克,B种饮料重60千克.现在从这两种饮料中各倒出一部分,且倒出部分的重量相同,再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同,那么从每种饮料中倒出相同重量是多少Kg?
设倒出部分质量为X,A的浓度为A,B的浓度为B.
（(40-X)*A+X*B）/40 =（(60-X)*B+X*A）/60
(2400-100X)*(A-B)=0
解得X=24
答：每种饮料中倒出的相同重量是24.
这个方程我会列,可是到底怎么解出来的啊?!具体一点啊.

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（40A-XA+XB）/40=（60B-XB+XA）/60
两边同乘以20,得:
（40A-XA+XB）/2=（60B-XB+XA）/3
去分母,得：
3（40A-XA+XB）=2（60B-XB+XA）
去括号,得：
120A-3XA+3XB=120B-2XB+2XA
移项,得：
120A-5XA+5XB-120B=0
同除以5,得：
24A-XA+XB-24B=0
合并同类项,得：
24（A-B）-X（A-B）=0
移项,得：
24（A-B）=X（A-B）
因为A不等于B,只能有X=24.

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