含有同种果蔬但浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料40千克,B种饮料60千克.现从这两种饮...含有同种果蔬但浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料40千克,B种饮料60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分,且倒

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 14:09:45

含有同种果蔬但浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料40千克,B种饮料60千克.现从这两种饮...含有同种果蔬但浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料40千克,B种饮料60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分,且倒
含有同种果蔬但浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料40千克,B种饮料60千克.现从这两种饮...
含有同种果蔬但浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料40千克,B种饮料60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分,且倒出部分质量相同,在将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的浓度相同,那么从每种饮料中倒出的相同质量是多少千克?

含有同种果蔬但浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料40千克,B种饮料60千克.现从这两种饮...含有同种果蔬但浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料40千克,B种饮料60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分,且倒
设：A浓度为a；B浓度为b；倒出量为x；根据混合后浓度相同列出方程式：
[x*a+(60-x)*b]/60=[(40-x)*a+x*b]/40
得出x=24
即：倒出的重量为24千克

设原来A种饮料的浓度为a，原来B种饮料的浓度为b，从每种饮料中倒出的相同的重量是x千克．
由题意，得ax+b(60-x)60=bx+a(40-x)40，
化简得（5a-5b）x=120a-120b，即（a-b）x=24（a-b），
∵a≠b，
∴x=24．
∴从每种饮料中倒出的相同的重量是24千克．...

全部展开

设原来A种饮料的浓度为a，原来B种饮料的浓度为b，从每种饮料中倒出的相同的重量是x千克．
由题意，得ax+b(60-x)60=bx+a(40-x)40，
化简得（5a-5b）x=120a-120b，即（a-b）x=24（a-b），
∵a≠b，
∴x=24．
∴从每种饮料中倒出的相同的重量是24千克．

收起

这是我们初一的题目汗B~~~~~~

24千克

这种题目用特殊值法是最准确快速的，因为A的质量较小，所以A的浓度必定比B要大，不妨设A饮料的浓度为20%，B为10%，倒出m千克
有如下方程：
[(40-m)/5+m/10]/40=[(60-m)/10+m/5]/60
解之得m=24

设倒出的质量为m克，A的浓度为xkg/L，B的浓度为ykg/L
A混合的体积为V1=(40-m)/x+m/y
B混合的体积为V2=(60-m)/y+m/x
40/V1=40/V2
化简变为（120-5m)/x=(120-5m)/y
因为x,y不相等，所以只能120-5m=0
所以m=24g

设A中纯果汁的浓度为a（开始A中纯果汁质量40*a），B中纯果汁浓度为b；倒出饮料质量为x，
那么由混合后A中果汁浓度（纯果汁质量/总质量）与B中相等可得等式
[x*b+（40-x）*a]/40=[x*a+（60-x）*b]/60
解等式得x=24