在等腰三角形abc中沿长边ab到点d沿长边ca到点e,连接de 恰有ad=bc=ce=de.求证:∠bac=100°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:55:39

在等腰三角形abc中沿长边ab到点d沿长边ca到点e,连接de 恰有ad=bc=ce=de.求证:∠bac=100°
在等腰三角形abc中沿长边ab到点d沿长边ca到点e,连接de 恰有ad=bc=ce=de.求证:∠bac=100°

在等腰三角形abc中沿长边ab到点d沿长边ca到点e,连接de 恰有ad=bc=ce=de.求证:∠bac=100°
作DF∥BC,使DF=BC,连接CF,EF.则四边形BDFC是平行四边形.
∴BD=CF;且BD∥CF,∠DAE=∠FCE;
∵AD=DE,∠DEA=∠DAE.
∴∠DEA=∠FCE.-------------------------------------(1)
∵AD=CE;AB=AC.
∴AD-AB=CE-AC,即BD=AE,则CF=AE.-----------(2)
又CE=DE.----------------------------------------------(3)
∴⊿ECF≌⊿DEA(SAS),EF=DA=DE=BC=DF.
∴⊿DEF为等边三角形,∠EDF=60°.
AB=AC,则∠ABC=∠ACB,设∠ABC=∠ACB=X,则∠ADF=X;∠DAE=2X.
DA=DE,则∠DEA=∠DAE=2X,∠EDA=180度-4X.
∠EDF=∠EDA+∠ADF,即60°=180°-4X+X,  X=40°.
故∠DAE=2X=80°, ∠BAC=100° .

无解! 狂汗

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解:作DF∥BC,使DF=BC,连接CF,EF.则四边形BDFC是平行四边形.
∴∠DEA=∠FCE.----------------------------------(1)
∵AD=CE;AB=AC.
∴AD-AB=CE-AC,即BD=AE,则CF=AE.-----------(2)
又CE=DE.--------------------------------...

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解:作DF∥BC,使DF=BC,连接CF,EF.则四边形BDFC是平行四边形.
∴∠DEA=∠FCE.----------------------------------(1)
∵AD=CE;AB=AC.
∴AD-AB=CE-AC,即BD=AE,则CF=AE.-----------(2)
又CE=DE.----------------------------------------------(3)
∴⊿ECF≌⊿DEA(SAS),EF=DA=DE=BC=DF.
∴⊿DEF为等边三角形,∠EDF=60°.
AB=AC,则∠ABC=∠ACB,设∠ABC=∠ACB=X,则∠ADF=X;∠DAE=2X.
DA=DE,则∠DEA=∠DAE=2X,∠EDA=180度-4X.
∠EDF=∠EDA+∠ADF,即60°=180°-4X+X, X=40°.
故∠DAE=2X=80°, ∠BAC=100° .

收起

在等腰三角形abc中沿长边ab到点d沿长边ca到点e,连接de 恰有ad=bc=ce=de.求证:∠bac=100° 如图,在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,使AD=BC=CE=DE,求证: 有关平行四边形在等腰三角形ABC中(AB=AC),延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE,求∠BAC的度数 如图,在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求证∠BAC=100 在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连结DE,恰有AD=BC=CE=DE,求角BAC的度数. 中学数学证明题已知等腰三角形ABC,AB=AC,在AB上取一点D,延长AC到点E使CE=BD,连接DE,交BC于点F,求证F为DE中点(过程要严密, 如图,在等边三角形ABC中,BD垂直AC于点D,延长BC到点E,使CE=CD,若AB=10,求BE的长 如图BD CD分别平分∠ABC ∠ACB 过点D作直线分别交AB AC于点E F 若AE=AF BE=4 CF=2 则EF的长为2.如图等腰三角形ABC的底边BC在x轴正半轴上 点A在第一象限延长AB交y轴负半轴于点D 延长CA到点E 使AE=AC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是腰AC的中点,BD将等腰三角形ABC的周长分成12和9两部分,求这个等腰三角形的腰长及底边长 在等腰三角形ABC中,延长AB到D,延长CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求∠BAC的度数那位高手可以帮着做下, 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=15,点D在BC上,AB⊥AD,CD=7,则BD的长为______. 如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm.求角E的度数如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm.求角E的度数及BE的长 等腰三角形ABC中 延长边AB到点D 延长边CA到点E 连结DA到E 连结DE 恰有AD=BC=CE=DE 求角BAC的度数 三角形ABC为等腰三角形,延长BA到点E,延长BC到点D,且使AE=BD,连接CE、DE.求证:CE= 三角形ABC为等腰三角形,kuai (1/2)已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB等于AC,延长BC到点D,使CD等于AC,连接AD交圆O于点E,连接BE...(1/2)已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB等于AC,延长BC到点D,使CD等于AC,连接AD交圆O于点E,连接BE,CE,B 如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于(1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由(2)若AE=6,BE=8,求EF的长 如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长线BC到点D,使CD=AC,连接AD交圆O于点E,连接BE与AC交于F(1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由;(2)若AE=6,BE=8,求EF的长 等腰三角形ABC中,点D在底边BC上,∠BAC=120°,∠CAD=90°,AB=3.求AD和BC的长