如图,在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,使AD=BC=CE=DE,求证:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:31:44

如图,在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,使AD=BC=CE=DE,求证:
如图,在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,使AD=BC=CE=DE,求证:

如图,在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,使AD=BC=CE=DE,求证:
解 把图画出来 因为

过D做BC的平行线,过C做AB的平行线,两线交于一点F,连接EF
设∠ABC=x度
∵BC//DF,CF//DB;
∴四边形BDFC为平行四边形。
∴∠BCF=∠FDB=∠ABC= x度
∴∠EAD=∠ACF=2x度
又∵AB=AC,BC=AD=DE=CE。
∴AE=BD=CF;DF=BC=DE.
在△ADE和△EFC中
CF...

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过D做BC的平行线,过C做AB的平行线,两线交于一点F,连接EF
设∠ABC=x度
∵BC//DF,CF//DB;
∴四边形BDFC为平行四边形。
∴∠BCF=∠FDB=∠ABC= x度
∴∠EAD=∠ACF=2x度
又∵AB=AC,BC=AD=DE=CE。
∴AE=BD=CF;DF=BC=DE.
在△ADE和△EFC中
CF=AE
CE=DE
∠ECF=∠EAD=2x
∴△ADE≌△EFC
∴EF=AD,△EFD为等边三角形
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=(180-2×2x)+x=60
x=40
∴∠BAC=180-2×40=100度。

收起

如图,在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,使AD=BC=CE=DE,求证: 如图,在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求证∠BAC=100 如图,在等腰三角形ABC中,AB=10cm,D是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.(1)BE的长 (2)求证:BD=ED 如图,三角形ABC中,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,DE交BC与M,MD=ME,求证:三角形ABC是等腰三角形三角形ABC是等腰三角形, 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,你能说明△CAE是等腰三角形吗 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD2=AB2+BD·DC 在等腰三角形ABC中,延长边AB到D,延长边CA到E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求证:∠BAC=100度 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,将三角形ABC旋转到三角形EDC的位置,使点A落在BC边的延长线上的点E处,连接AD和BD (1)求证ADC全等于BCD 如图,在△ ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE.求证: 如图,在△ABC中,延长边BC到D,使得AB=CD,则是比较AD的BC的大小关系,并说明理由. 如图,在△ABC中,延长边BC到D,使得AB=CD,则是比较AD的BC的大小关系,并说明理由 如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,点e,f分别在ab,cd的延长线上且ae等于cf,连接e 如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE图 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE 如图,在等腰三角形ABC中,BE,CF是两腰上的高线,点P,Q分别在BE,CF的延长线上,且BP=AC,CQ=AB,△APQ是等腰三角形吗?说明理由. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上的一点,BD=AB,CE是腰AB上的中线.求证:CD=2CE 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上的一点,BD=AB,CE是腰AB上的中线,求证;CD=2CE  要具体过程