AD是三角形ABC中线,BE交AC于点E,交AD与点F,且AE等于EF.求证AC等于BF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:33:53

AD是三角形ABC中线,BE交AC于点E,交AD与点F,且AE等于EF.求证AC等于BF
AD是三角形ABC中线,BE交AC于点E,交AD与点F,且AE等于EF.求证AC等于BF

AD是三角形ABC中线,BE交AC于点E,交AD与点F,且AE等于EF.求证AC等于BF
延长AD至G,使DG=AD.连接BG.
已知BD=DC,DG=AD,∠ADC=∠BDG,所以△ADC≌△BDG,
得AC=BG,∠CAD=∠BGD.
已知AE=EF,故∠EAF=∠EFA.
另有∠EFA=∠BFG,
所以∠BFG=∠BGF,得BF=BG,已证AC=BG,
从而证得：AC=BF.

过C，F点做CP，FP分别平行AD，AC，CP、FP交于P，
AD延长线交BP于Q
AE=EF，FP‖AC
所以有∠CAQ=∠AFE=∠QFP=∠BFQ
CP‖AD，D为BC中点
所以Q为BP中点，BQ=QP，
FQ为公共边
△BFQ≌△FPQ
所以BF=FP，
ACPF为平行四边形，AC=FP
所以BF=AC

延长AD至G,使DG=AD. 连接BG.
已知BD=DC, DG=AD， ∠ADC=∠BDG,所以△ADC≌△BDG,
得AC=BG, ∠CAD=∠BGD.
已知AE=EF，故∠EAF=∠EFA.
另有∠EFA=∠BFG,
所以∠BFG=∠BGF,得BF=BG, 已证AC=BG，
从而证得：AC=BF。

已知AD是三角形ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于F,且AE=FE.请证明AC=BF? AD是三角形ABC中线,BE交AC于点E,交AD与点F,且AE等于EF.求证AC等于BF 三角形ABC AD是BC的中线 E点在AC上 BE交AD于F点 如果AE=EF 那么BF=AC 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F,证AF=1/3AC （急）已知AD是三角形ABC的中线 BE交AC于点E 交AD于F且AE=EF 求证 AC=BF已知AD是三角形ABC的中线 BE交AC于点E 交AD于F且AE=EF 求证 AC=BF 如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证：AD=1/2FC AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,AE=FE,BF与AC的大小关系? AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,延长BE交AC于点F.求AF:FC ad是三角形abc的中线,f是ac上一点,且cf=2af,连接bf交ad于点e证be=3ef ad是三角形abc的中线,f是ac上一点,且cf=2af,连接bf交ad于点e证be=3ef AD是三角形ABC的中线,E为AD的中点,BE交AC于点F,AF等于二分之一CF,求证EF等于四分之一BF AD是三角形ABC的中线,点E在线段AD上,延长BE交AC于F,若AE=2ED,求AF:FC 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线:求证：...在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线: 若AD是三角形abc的中线,be垂直于ad交ad的延长线于点e,cf垂直ad于点f,求证:be=cf 已知AD是三角形ABC的中线, BE交AC于点E,交AD于点F,若AE=FE 那么AC于BF相等吗 并证明 如图,AD是三角形ABC边BC上的中线,BE交于AC于点E,交AD于BF,延长AD至G,使AD=BF,联结BG,说明AE=EF 已知AD是三角形ABC的中线,过点B作射线交AD,AC于点E,F,与过点C且平行于AB的直线交于点G,求证BE^2=EF*EG 如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF