在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证AD小于二分之一AB加AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:51:54

在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证AD小于二分之一AB加AC
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证AD小于二分之一AB加AC
 

在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证AD小于二分之一AB加AC
延长AD至点E使AD=DE
连接BE,CE
由BD=BC,AD=ED,∠BDE=∠CDA
得△ADC全等△EDB
AC=EB
同理AB=EC
在三角形ABE中
两边之和大于第三边,AB+BE>AE
AB+AC>AE
AB+AC>2AD