关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负实根,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:35:15

关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负实根,求a的取值范围
关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负实根,求a的取值范围

关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负实根,求a的取值范围
a=0 x=-0.5,满足.
a不等于0时,判别式>=0
4-4a>=0 a<=1
当方程的两根均为正根时,满足
-2/a>0 1/a>0
解得a无解.
即只要a<=1就有负实根.
a的取值范围就是a≤1

当a=0时,x=-1/2,符合条件
当a≠0时,4-4a>=0,a<=1
至少有一个负实根,则有两种情况:
(1),一正一负,1/a<0,a<0
(2),两负根,1/a>0,2/a<0,无解
综上所述,
a的取值范围:a<=0