等比数列a5-a1=15 a4-a2=6求a3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:59:15

等比数列a5-a1=15 a4-a2=6求a3
等比数列a5-a1=15 a4-a2=6求a3

等比数列a5-a1=15 a4-a2=6求a3
因为是等比数列,设公比为q,则a5-a1=a1(q*q*q*q-1）=15 , a4-a2=a1*q（q*q-1）=6 ,两式相除得：(q*q+1)/q=5/2,解得q=2,代入a4-a2=a1*q（q*q-1）=6,得a1=1,所以a3=a1*q*q=1*2*2=4

等比数列a5-a1=15 a4-a2=6
即a1*d^4-a1=15,a1*d^3-a1*d=6
两式相除得6（d^4-1）=15（d^3-d）则d=2(不合适舍去），a1=1
故a3=4

根据等比数列an=a1*q^（n-1） 可a1*q^4-a1=14 ,a1*q^3-a1q=6 可得q=1/2 或q=2，回代公式可得q=1/2不成立，所以q=2，可得a1=1，所以a3=a1q^2，a3=4

a1·q^4 -a1=15 ①
a1·q^3 - a1·q=6 ②
①÷②
(q^4-1)/(q^3-q)=5/2
5q^3-5q-2q^4+2=0
5q(q^2-1)-2(q^4-1)=0
(q^2-1)(-2q^2+5q-2)
-(q^2-1)(2q-1)(q-2)=0
q=1/2，a1=-16
q=2，a1=1 (q=±1舍)
.......

算出 q=2 ，a1=1.所以 a3=1*2*2=4

在等比数列an中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a5 已知等比数列｛an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a1和q 等比数列{an}满足a5-a1=15,a4-a2=6,则q=______. 等比数列{an}满足a5-a1=15,a4-a2=6,则q=______. 等比数列An中 A5-A1=15 A4-A2=6 求A3 在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3 以知等比数列 a5-a1=15 a4-a2=6 求a3 在等比数列中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3 在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3? 等比数列a5-a1=15 a4-a2=6求a3 等比数列｛an｝中,a1-a5=15,a4-a2=6,求a3.快速! a5-a1=15,a4-a2=6,求a3前提是在等比数列an 中 {an}是等比数列,a5-a1=15,a4-a2=6,a3等于多少?要化简步骤. 在等比数列中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3. 在等比数列中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3和S8 在等比数列{a n}中,a5-a1=15a4-a2=6求a3? 关于等比数列一道题a5-a1=15,a4-a2=6,求a3. 在等比数列{an} 已知 a5-a1=15 a4-a2=6 求a3