△ABC是等边三角形,分别延长CA,AB,BC到A',B',C',使AA'=BB'=CC'=AC,若△ABC的面积为1,则△A'B'C的面积为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 10:06:29
△ABC是等边三角形,分别延长CA,AB,BC到A',B',C',使AA'=BB'=CC'=AC,若△ABC的面积为1,则△A'B'C的面积为
△ABC是等边三角形,分别延长CA,AB,BC到A',B',C',使AA'=BB'=CC'=AC,若△ABC的面积为1,则△A'B'C的面积为
△ABC是等边三角形,分别延长CA,AB,BC到A',B',C',使AA'=BB'=CC'=AC,若△ABC的面积为1,则△A'B'C的面积为
答案:6
解证:如图,连B'C
因为BB'=AB
所以S△BB‘C=S△ABC=1(等底同高,面积相等)
因为 S△C'B‘C /S△BB‘C=2/1
所以S△C'B‘C=2
因为 S△A'CB‘ /S△AB‘C=2/1 且S△AB‘C=2
所以S△A'CB‘=4
因为A'C/AC=C'C/BC=2/1, ∠A'CC'=∠BCA(对顶角相等)
所以 △A'CC'∽△BCA
所以 S△A'CC‘ /S△BCA=(2/1)^2=4/1
所以S△A‘CC‘=4
所以S△A'B'C'=S△A’CC‘+S△A'CB‘-S△C'B‘C=4+4-2=6
△A'B'C的面积为7.不知您学了余弦定理没有,如果学了,最简单的方法是:1、设△ABC的边长为a,在△BB'C'中用余弦定理得:B'C'=根号7*a,再利用面积比等于边长比的平方得到答案。
5+2倍根号下3
如图,已知△ABC是等边三角形,分别延长AB,BC,CA到点D,E,F,使BD=CE=AF,连接DE,EF,FD.求证△DEF是等边三角形
一道数学题,初一下册书p33B5如图,△ABC是等边三角形.分别延长CA,AB,BC到A',B',C',使AA’=BB'=CC'.△A'B'C'是等边三角形吗?请说明理由.
△ABC是等边三角形,分别延长AB,BC,CA到D,E,F,使BD=CE=AF,顺次连接DE,EF,FD,求证:△FDE是等边三角形.
如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF,问:△DEF是等边三角形吗?为什么?
△ABC是等边三角形,点D.E.F分别在AB.BC.CA的延长线上,且BD=CE=AF,△DEF也是等边三角形吗?为什么?不能只有答案
△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA在延长线上,且BD=CE=AF,说明△DEF为等边三角形的理由.∵∴最好写理由.
如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角
如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角
△ABC是等边三角形,分别延长CA,AB,BC到A',B',C',使AA'=BB'=CC'=AC,若△ABC的面积为1,则△A'B'C的面积为
如图,△ABC是等边三角形,分别延长CA,AB,BC到A',B',C'使AA'=BB'=CC'.△A'B'C'是等腰三角形吗?请说明理
如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在CA、AB的延长线上,AD=BE,DB的延长线交EC于点F.求证;1.DB=EC2.角BFC=60度
如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D,E分别在CA,AB的延长线上,AD=BE,DB的延长线交EC于F 求证∠BEC=60°
如图 以△ABC边AB BC CA为边长分别做等边三角形ABD,等边三角形BEC 等边三角形ACF,求证四边形ADEF是平行四边形.
如图,点D,E,F分别在等边三角形ABC的边AB,BC,CA的延长线上,且BD=CE=AF,那么三角形DEF是等边三角形吗?请说明理由.
如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角形吗?为什么?
如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形?
如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF求证:△HMG是等边三角形.
如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且△ADF≌△CFE.求证:△DEF是等边三角形