图像与X轴相交于点M(-5,0)、N(1,0)且顶点的纵坐标是3,求这个二次函数表达式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 07:05:53
图像与X轴相交于点M(-5,0)、N(1,0)且顶点的纵坐标是3,求这个二次函数表达式
图像与X轴相交于点M(-5,0)、N(1,0)且顶点的纵坐标是3,求这个二次函数表达式
图像与X轴相交于点M(-5,0)、N(1,0)且顶点的纵坐标是3,求这个二次函数表达式
设二次函数的解析式为 y=a(x+m)²+k (a≠0)
因为顶点的纵坐标是3,所以 k=3
即 y=a(x+m)²+3
点M,N是曲线与X轴的交点
则 a(m-5)²+3=0
a(m+1)²+3=0
两式相减,得
(m+1)²-(m-5)²=0
(m+1+m-5)(m+1-m+5)=0
m=2
于是,9a=-3 a=-1/3
所以,这个二次函数是 y=-1/3(x+2)²+3
即 y=-1/3x²-4/3x+5/3
假设y=k*(x+5)(x-1)
y=k(x^2+4*x-5)
=k*[(x+2)^2-9]
由题意-9K=3
k=-1/3
y=-1/3*(x+5)(x-1)
在化简即可……
与x轴的交点是(-5,0)、(1,0),则此抛物线的对称轴是x=-2,则顶点是(-2,3),设抛物线是y=a(x+2)²-3,以点(1,0),代入,得:a=1/3,所以所求抛物线是y=(1/3)(x+2)²-3即y=(1/3)x²+(4/3)x-(5/3)
y=k(x+5)(x-1)·········一式
y=k(x2+4x-5)
因为M(-5,0)N(1,0)
所以mn中点坐标(-2,0)
所以顶点坐标(-2,3)
顶点坐标 带入 一式得
3=(-2+5)(-2-1)
y=1/3(x+5)(x-1)
图像与X轴相交于点M(-5,0)、N(1,0)且顶点的纵坐标是3,求这个二次函数表达式
求二次函数解析式图像与X轴相交于点M(-5,0)N(1,0),且顶点的纵坐标是三,
设一次函数y -x+4的图像与x轴相交于点a,与一次函数y=2x+1的图像相交于点m,反比例函数y=x/k(x>0)的图像经过点m,且与函数y=-x+4的图像相交于另一点n(1)求点n的坐标,并在如图所示的平面直角坐标
根据下列条件,求二次函数的关系式 图像的顶点坐标是(-3,-2),并且经过点(1,2)图像与x轴相交于点M(-5,0),N(1,0),并且顶点的纵坐标是3
如图所示,已知抛物线 Y=1/4X的平方-X+K 的图像与Y轴相交于点B(0,1),点C(M,N)在该抛物线图像上,如图所示,已知抛物线 Y=1/4X的平方-X+K 的图像与Y轴相交于点B(0,1),点C(M,N)在该抛物线
在直角坐标系xoy中,直线y=2x-2分别与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数y=k/x(x>0)的图像相交于第一象限点P,点M(m,n)在这个反比例的图像上,MC垂直与x轴,垂足为C,直线MC交直线AB与N.(1)若PA=PB,求k的
已知一次函数的图像a过点M(-1,-4.5),N(1,-1,5) (1)求此函数解析式,并画出图像(2)求出与x轴Y轴的焦点AB的坐标.(3)若P(4,m)与M,N三点共线,求m(4)若直线a与b相交于上述的点P,a.b与X轴围成的
一次函数y=k1x+b和反比例函数y=k2/x的图像相交于点A(m-1,2n),m,n是方程组:2m-n=4,3m+2n=13的解,点B(a,0)是直线y=k1x+b与x轴的交点,a是不等式2-1/2∠5解集中最小的整数,求一次函数和反比例函数的表达
根据条件,求二次函数的关系式 根据条件,求二次函数的关系式(1)图像的顶点坐标是(-3,-2)并且经过点(1,2) (2)图像与X轴相交于点M(-5,0)、N(1,0)且顶点的纵坐标是3
根据下列条件,求二次函数的关系式:1)图像的顶点坐标是(-3,-2),并且经过点(1,2);2)图像与x轴相交于点M(-5,0)、N(1,0),且顶点坐标的纵坐标是3.
二次函数:如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)、B(n,0)两点,与y轴相交于C(0,3),点p是抛物线的顶点,若m-n=-2,mn=3,求(1)抛物线的解析式及点p
已知一次函数的图像与正比例函数的图像相交于点M,一次函数图像交x轴于点N(-6,0),点M位于第二象限,其横坐标为-4,且△MON的面积为15,求该正比例函数和一次函数的解析式
已知一次函数y=x+n,(n>0)的图像交x轴于点a,交y轴于点q;一次函数y=-2x+m(m>0)的图像于x轴交于点b,且这两个图形相交于点p1:用m、n表示a、b、p、q的坐标2:若S四边形pqob=6/5,ab=2,试求a、b、p、q的坐
如图,已知一次函数y=KX+b的图像与反比例函y=m-8/x(m为常数)的图像相交于点A、B,与x轴相交于点c点A(1,6)
一次函数的图像平行于直线y=-5x+4,且与函数y=2/x的图像交于点M(-2,m)1)求m的值 2)求此一次函数解析式 3)若一次函数的图像与y轴相交于点B求△OBM的面积
已知一次函数y=mx+n与反比例函数y=(3n-m)/x的图像相交于点(1/2,2),求m,n的值及另一个交点.
如图,一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=m除与x的图像相交于点A(2,3)和点B,与x轴相交于点C(8,0).(1)求这两个函数的解析式;(2)当x取何值时y1>y2.
初三数学 二次函数:如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)、B(n,0)两点,与y轴相交于C(0,3),点p是抛物线的顶点,若m-n=-2,mn=3,求(1)抛物线的解