如图所示,已知抛物线 Y=1/4X的平方-X+K 的图像与Y轴相交于点B(0,1),点C(M,N)在该抛物线图像上,如图所示,已知抛物线 Y=1/4X的平方-X+K 的图像与Y轴相交于点B(0,1),点C(M,N)在该抛物线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 10:00:44
如图所示,已知抛物线 Y=1/4X的平方-X+K 的图像与Y轴相交于点B(0,1),点C(M,N)在该抛物线图像上,如图所示,已知抛物线 Y=1/4X的平方-X+K 的图像与Y轴相交于点B(0,1),点C(M,N)在该抛物线
如图所示,已知抛物线 Y=1/4X的平方-X+K 的图像与Y轴相交于点B(0,1),点C(M,N)在该抛物线图像上,
如图所示,已知抛物线 Y=1/4X的平方-X+K 的图像与Y轴相交于点B(0,1),点C(M,N)在该抛物线图像上,且以BC为直径的圆M恰好经过点A,求点C的坐标
http://hiphotos.baidu.com/%C0%EB%E9%E4q7/abpic/item/cf0680a1d743b6a81f17a262.jpg(这是图)
如图所示,已知抛物线 Y=1/4X的平方-X+K 的图像与Y轴相交于点B(0,1),点C(M,N)在该抛物线图像上,如图所示,已知抛物线 Y=1/4X的平方-X+K 的图像与Y轴相交于点B(0,1),点C(M,N)在该抛物线
离殇Q7:
∵点B(0,1)在y=1/4x²-x+k的图象上
∴1=(1/4)×0²-0+k
∴k=1
∴抛物线的解析式为:y=1/4x²-x+1
即y=1/4(x-2)²
∴顶点A为(2,0)
∴OA=2,OB=1
过C(m,n)作CD⊥x轴于D,则CD=n,OD=m
∴AD=m-2
由已知,得∠BAC=90°
∴∠CAD+∠BAO=90°
又∠BAO+∠OBA=90°
∴∠OBA=∠CAD
∴Rt△OAB∽Rt△DCA
∴ AD/OB=CD/OA,
即(m-2)/1=m/2(或tan∠OBA=tan∠CAD,OA/OB=CD/AD,即 2/1=n/(m-2) )
∴n=2(m-2)
又点C(m,n)在y=1/4(x-2)²上
∴n=1/4(m-2)²,
∴ 2(m-2)=1/4(m-2)²,
即8(m-2)(m-10)=0,
∴m=2或m=10
当m=2时,n=0
当m=10时,n=16
∴符合条件的点C的坐标为(2,0)或(10,16)
抛物线y=(1/4)x²-x+k交y轴与点B(0,1)∴k=1且y=(1/4)x²-x+1=(1/4)(x-2)²。即抛物线的顶点坐标是A(2,0)。又点C在抛物线上,所以有(1/4)m²-m+1=n。解之得:m=2(1±√n),所以点C的坐标是C(2(1±√n),n)。又点A、B、C均在圆上,且BC为圆的直径,则三角形ABC是以∠A为直角的直角三角形(半圆...
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抛物线y=(1/4)x²-x+k交y轴与点B(0,1)∴k=1且y=(1/4)x²-x+1=(1/4)(x-2)²。即抛物线的顶点坐标是A(2,0)。又点C在抛物线上,所以有(1/4)m²-m+1=n。解之得:m=2(1±√n),所以点C的坐标是C(2(1±√n),n)。又点A、B、C均在圆上,且BC为圆的直径,则三角形ABC是以∠A为直角的直角三角形(半圆内的圆周角为直角)。所以由勾股定理AB²+AC²=BC²并代入点A、B、C的坐标可得:n-4√n=0,解之得n=0或者16。经验证n=0为增根,所以点C的坐标是(10,16),解毕。
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题是不是条件不够?点A是随意的吗?那就没法解了。
是y=¼x²-x+k吗?
a=¼
b=-1
c=k
抛物线y=(1/4)x²-x+k交y轴与点B(0,1)∴k=1且y=(1/4)x²-x+1=(1/4)(x-2)²。即抛物线的顶点坐标是A(2,0)。又点C在抛物线上,所以有(1/4)m²-m+1=n。解之得:m=2(1±√n),所以点...
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是y=¼x²-x+k吗?
a=¼
b=-1
c=k
抛物线y=(1/4)x²-x+k交y轴与点B(0,1)∴k=1且y=(1/4)x²-x+1=(1/4)(x-2)²。即抛物线的顶点坐标是A(2,0)。又点C在抛物线上,所以有(1/4)m²-m+1=n。解之得:m=2(1±√n),所以点C的坐标是C(2(1±√n),n)。又点A、B、C均在圆上,且BC为圆的直径,则三角形ABC是以∠A为直角的直角三角形(半圆内的圆周角为直角)。所以由勾股定理AB²+AC²=BC²并代入点A、B、C的坐标可得:n-4√n=0,解之得n=0或者16。经验证n=0为增根,所以点C的坐标是(10,16)
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