如图在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,(1)试判断△ECF的形状并证明(2)AB=6,那么△ECF的周长是否存在最小值?如果存在,请求出来,如果不存在请说明理由.图应该可以画出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:51:41

如图在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,(1)试判断△ECF的形状并证明(2)AB=6,那么△ECF的周长是否存在最小值?如果存在,请求出来,如果不存在请说明理由.图应该可以画出来
如图在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,(1)试判断△ECF的形状并证明
(2)AB=6,那么△ECF的周长是否存在最小值?如果存在,请求出来,如果不存在请说明理由.图应该可以画出来

如图在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,(1)试判断△ECF的形状并证明(2)AB=6,那么△ECF的周长是否存在最小值?如果存在,请求出来,如果不存在请说明理由.图应该可以画出来
连接AC,
∵ABCD是菱形,
∴AB=BC=DC,∠B=∠D,
∵∠B=60°,∴ΔABC是等边三角形,∴
∴AC=BC=CD=AD,∴ΔACD是等边三角形,
∴ΔACE≌ΔDCF,∴CE=CF,
∴ΔCEF是等腰三角形.
⑵∵ΔACE≌ΔDCF,∴∠ACE=∠DCF,∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=∠ACF+∠DCF=60°,
∴ΔCEF是等边三角形,
当CE最小时ΔCEF周长最小,
∴CE⊥AB,这时,CE=√3/2BC=√3/2AB=3√3,
∴ΔCEF周长最小=9√3.

如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC,若∠ABC=∠BEF=60°,则PG/PC=()A √2 B 已知如图,在菱形ABCD中,初二数学,急急急!已知:如图,在菱形ABCD中,AB=2cm,∠B=45°,AE垂直BC于点E。将△ABC沿着AE所在直线翻折,使点B落在BC的延长线上点B'处求:△AB'E与四边形ABCD重叠 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,∠EAF绕点A旋转,且∠EAF=60° (1)如图1,若∠EAF与菱形ABCD的两边BC和CD分别相交于点E、F.请你证明:∠BAE=∠CEF(2)如图2,若∠EAF与菱形ABCD的两边BC和CD的延长线分别相交于点E 在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上.如图,若BE=AF,问:点C在线段EF的垂直平分线上吗?请说明理由. 在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上.如图,若BE=AF,问:点C在线段EF的垂直平分线上吗?请说明理由. 如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.若∠AEF=60°,求证:△AEF是等边三角形. 如图,在边长为2A的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点 如图 在菱形abcd中 ∠b=60°点e f分别在ab ad上 且be=af 你能说明△ecf是等边三角形吗? 如图 在菱形abcd中 ∠b=60°点e f分别在ab ad上 且be=af 你能说明△ecf是等边三角形吗? 如图,在菱形ABCD中,E,F是分别在AB,AD上的动点,且BE=AF,∠B=60°,求证△EFC为等边三角形. 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB,AD上,且BE=AF,试判断△CEF的形状,并说明理由 在菱形ABC如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交CD 在菱形ABCD中作三角形AEF,点E在菱形边BC上,点F在菱形边DC上,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,求∠CEF的大小 已知:如图,菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=∠B,求证:AE=AF 三角函数如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长