二元二次不等式可以表示什么平面区域?比如说什么不等式可以表示椭圆,圆,双曲线什么的.越多越好!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:27:46
二元二次不等式可以表示什么平面区域?比如说什么不等式可以表示椭圆,圆,双曲线什么的.越多越好!
二元二次不等式可以表示什么平面区域?比如说什么不等式可以表示椭圆,圆,双曲线什么的.越多越好!
二元二次不等式可以表示什么平面区域?比如说什么不等式可以表示椭圆,圆,双曲线什么的.越多越好!
这应该算解析几何吧
1、抛物线:四个标准式:
1)开口向上x2=2py;x2≤2py时抛物线内部区域
2)开口向下x2=-2py;x2≤-2py时抛物线内部区域
3)开口向左y^2=2px;y^2≤2px时抛物线内部区域
4)开口向右y^2=-2px ;y^2-≤2px时抛物线内部区域
2、圆标准式:x2+y2=1:
当(x-a)2+ (y-b)2≤ r2时圆内部区域
3、椭圆标准式:x^2/a^2+y^2/b^2=1
当x^2/a^2+y^2/b^2≥1时椭圆内部
4、双曲线标准式:x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
当x^2/a^2-y^2/b^2≥1时双曲线内部区域
这些都可以算是是封闭区间都可以表示
圆以外的所有图形,因为x的平方+y的平方+任意数=任意数,是圆
x^2/a^2+y^2/b^2≤1 ,是以a为半长轴长,b为半短轴长的椭圆内部区域(包括边界曲线,不包括的话不等式不带等号)
(x-a)^2+ (y-b)^2 ≤ r^2,是以(a,b)为圆心,r为半径的圆内部区域(包括边界曲线,不包括时不带等号)
y^2≤2px 是已(p/2,0)为焦点,x=-p/2为准线的抛物线内部区域(同上)
x^2/a^2-y^2/b^2≥1是以...
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x^2/a^2+y^2/b^2≤1 ,是以a为半长轴长,b为半短轴长的椭圆内部区域(包括边界曲线,不包括的话不等式不带等号)
(x-a)^2+ (y-b)^2 ≤ r^2,是以(a,b)为圆心,r为半径的圆内部区域(包括边界曲线,不包括时不带等号)
y^2≤2px 是已(p/2,0)为焦点,x=-p/2为准线的抛物线内部区域(同上)
x^2/a^2-y^2/b^2≥1是以(-c,0)和(c,0)为焦点的双曲线内部区域(同上)
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