如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:32:21

如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF
如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF

如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF
证明：连结BD交AC于O
　　则　因为　ABCD是正方形
　　　　所以　OD=AC/2,且OD垂直于AC
作EH垂直于AC于H
则　因为　角ACE=30度
　　　　所以　EH=CE/2
又因为 DE//AC
所以　EH=OD=AC/2
所以　AC=CE
因为　角ACE=30度
　　　所以　角CEA＝角CAE=75度
　　　因为　ABCD是正方形　角CAD＝45度
　　　所以　角EAD=30度
　　　在三角形AEF中　因为　角EAD＝30度,角CAE=75度
　　　　　　　　　　　所以　角AFE＝75度
　　　　　　　　　　　所以　角AFE=角AEC
所以　AE=AF．

连结BD交AC于O，作EG⊥AC于G，
∴CE = 2EG，
又DE∥AC，
∴EG = OD，
又AC = 2OD = 2 EG，
∴AC = EC，∴∠AEF =75°
又∠AEF =∠DAC +∠ACE = 75°
∴∠AEF =AFE
∴AE = AF

证明:作EG垂直AC于G.
角ACE=30度,则EG=EC/2;
作DH垂直AC于H,则DH=AC/2.
又DE平行于AC,故DH=EG,即AC/2=EC/2,AC=EC.
则角AEC=(180度 - 角ACE)/2=75度;
又角AFE=角FAC+角ACF=75度.
所以,角AFE=角AEC,AE等于AF.

如图,正方形ABCD中,过D做DE平行AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F.求证：AC=EC 如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF 如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF 如图 正方形ABCD中 过D做DE平行于AC 角ACE等于30度 CE交于AD于点F 求证：AE等于AF 如图,正方形ABCD中,过D做DE‖AC,∠ACE = 30,CE交AD于点F,求证:AE = AF 如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC 如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC 如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证：AE=AF 如图,正方形ABCD中,过D做DE平行AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F.求证：AE=AF回答请在图上作辅助线,并且格式要完整.【别光给思路】 如图,正方形ABCD中,过D做DE‖AC,∠ACE = 30,CE交AD于点F,求证:AE = AF回答要完整,请在图上作辅助线. 如图：正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N, 交CB的延长线于点P,若MN＝1,PN＝3,则DM的长为 如图,正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,求证：DM^=MN*MP 如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P分别做PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.设正方形ABCD的边 如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切 如图 梯形abcd中,AD已知：如图,梯形ABCD中,AD平行BC ,AC垂直BD,过顶点D做DN垂直BC,点N为足,求证:DN=（AD+BD）除2 在正方形ABCD中,过点D做DE//AC,角ACE=30°,CE交AD于F,求证AE=AF 如图所示,正方形ABCD中,过D做DE∥AC,角ACE等于30°,CE交AD于点F,求证AE等于AF 正方形ABCD中,过D做DE平行AC,角ACE=30°,CE交AD于F点,求证：AE=AF.