∫a^xdx=(1/lna)a^x+c是怎么得到的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 06:32:13

∫a^xdx=(1/lna)a^x+c是怎么得到的
∫a^xdx=(1/lna)a^x+c是怎么得到的

∫a^xdx=(1/lna)a^x+c是怎么得到的
导数与积分是相反的过程
(a^x)' = a^x lna
a^x = lna ∫ a^x dx + C,两边积分
∫ a^x dx = (a^x)/lna + C
关于(a^x)' = a^x lna的推导：
y = a^x
y' = lim(Δx→0) [a^(x + Δx) - a^x]/Δx
= lim(Δx→0) (a^x a^Δx - a^x)/Δx
= a^x lim(Δx→0) (a^Δx - 1)/Δx
= a^x lim(Δx→0) [e^(Δxlna) - 1]/(Δxlna) * lna,公式lim(h→0) (e^h - 1)/h = 1
= a^x * (1) * lna
= a^x lna

设y=a^x，则y'=a^xlna，这可以当成公式记住。
[(1/lna)a^x]'=(1/lna)(a^x)'=(1/lna)a^xlna=a^x
(1/lna)a^x的导数是a^x，则a^x的积分就是(1/lna)a^x。
所以，∫a^xdx=(1/lna)a^x+c。

∫a^xdx=(1/lna)a^x+c是怎么得到的请问这个 ∫a^xdx=(a^x)/lna+c是怎么推倒出来的啊? [lg(lna)]/lga已知X=[ln(lna)] /lna,求a^x=?说错了，X= -[ln(lna)] /lna 被积函数是指数函数.怎么求?如何推导?求被积函数是指数函数的原函数。∫a^xdx =(a^x)/lna这个是如何推导出来的？ (a+x)lna求导为什么答案是lna阿? 下列公式错误的是( ) A.∫csc^2xdx=-cot+c B.(logax)'=1/xIna C.∫a^xdx=a^xIna+c D.(tanx)'=sec'x 求导(a^x)/lna 为什么[a ^Δx - 1 ] / Δx= lna log(a)x=lnx/lna? log(a)x=lnx/lna? lna+1=a,a等于多少? a^x/lna的导数 xlna的导数是?应该是lna+x/a 但是答案写lna为什么关于积分的简单公式推导∫1/x dx=ln|x|+c请问为什么要加上绝对值?∫a^x dx=a^x/lna+c 请问怎么推导的?（也就是（a^x/lna）’=a^xz怎么推?） a^x的原函数是(a^x/lna)+c 那么a^x^2的原函数是什么? 为什么a^x/lna求导=a^x 求y=a^x的导数是y=a^x *lna的推导过程 a^x*e^xdx