函数f(x)=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的值域是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:39:16

函数f(x)=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的值域是?
函数f(x)=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的值域是?

函数f(x)=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的值域是?
f(x)=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)
=[e^(2x)+1]/[e^(2x)-1]
=1+2/[e^(2x)-1]
e^(2x)从1到无穷大
2/2/[e^(2x)-1]从无穷大到0
值域(1,∞)

f(x)=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)
=[e^(2x)+1]/[e^(2x)-1]
=1+2/[e^(2x)-1]
e^(2x)从x大于0趋于0时，e^(2x)从无穷大趋于1，f(x)趋于无穷大。值域(1,∞)
e^(2x)从x小于0趋于0时，e^(2x)从大于0趋于1，f(x)趋于负无穷大。
所以值域是 (-∞，-1)
所...

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f(x)=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)
=[e^(2x)+1]/[e^(2x)-1]
=1+2/[e^(2x)-1]
e^(2x)从x大于0趋于0时，e^(2x)从无穷大趋于1，f(x)趋于无穷大。值域(1,∞)
e^(2x)从x小于0趋于0时，e^(2x)从大于0趋于1，f(x)趋于负无穷大。
所以值域是 (-∞，-1)
所以总的值域是 (-∞，-1)和(1,∞)

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f(x)=cosh(x)/sinh(x)=1/tanh(x)
其中cosh(x)=(exp(x)+exp(-x))/2为双曲余弦函数
sinh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2为双曲正弦函数
tanh(x)=sinh(x)/cosh(x)=(exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x))为双曲正切函数
翻翻数学手册就知道三个函数的图象了<...

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f(x)=cosh(x)/sinh(x)=1/tanh(x)
其中cosh(x)=(exp(x)+exp(-x))/2为双曲余弦函数
sinh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2为双曲正弦函数
tanh(x)=sinh(x)/cosh(x)=(exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x))为双曲正切函数
翻翻数学手册就知道三个函数的图象了
tanh(x)和arctan(x)的图象有些类似，奇函数
值域在(-1,+1)之间，以y=-1、y=+1为水平渐进线
其倒数双曲余切函数，值域就在(-∞,-1)∪(1,∞)内了

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函数f(x)=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的值域是? 判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.（e^x代表e的x次方） 吴老师：关于函数Y =e^x+e^-x/e^x-e^-x的函数图象这个问题,你去年已回答过,下面一点不明白,Y =[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]e^x-e^(-x)≠0e^x-1/e^x≠0e^(2x)≠1,x≠0定义域为x∈R,x≠0f(-x)=[e^(-x)+e^x]/[e^(-x)-e^x]=-f(x)∴ 函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1 函数y=f(x)=(e^2+e^-2)/(e^2-e^-2)的图像 判断下列函数的奇偶性：f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx) 函数f(x)e^lnx和函数f(x)=ln e^x的区别 函数f(x)=e^-x*根号x的极值 函数f(x)=x^2*e^-x的极值 已知函数f(x)=x-1/e^x f(x)=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)有无零点 F(X)=(e^1/x-e^-1/x)/(e^1/x+e^1/x)如何 函数f(x)=e^-x的不定积分为A、e ^-x B、-e^-x C、-e^-x+C D、e^-x+C f(x)=(e-1-x)/lnx 求证它是减函数在[e,e^2]上 已知函数f(x)=e^x-e^-x/e^x+e^-x判断f(x)的奇偶性和单调性. 证明F(x)=(e^x+e^-x)^2与G(x)=(e^x-e^-x)是同一函数的原函数 y=e^x+e^-x/(e^x-e^-x) 设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0