利用5倍角公式sin 5a =16(sina)^5-20(sina)^3+5sinacos 5a =16(cosa)^5-20(cosa)^3+5cosa 求求sin (π/10) 的值过程一定要详细 谢谢啦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:52:53

利用5倍角公式sin 5a =16(sina)^5-20(sina)^3+5sinacos 5a =16(cosa)^5-20(cosa)^3+5cosa 求求sin (π/10) 的值过程一定要详细 谢谢啦
利用5倍角公式
sin 5a =16(sina)^5-20(sina)^3+5sina
cos 5a =16(cosa)^5-20(cosa)^3+5cosa

求sin (π/10) 的值
过程一定要详细 谢谢啦

利用5倍角公式sin 5a =16(sina)^5-20(sina)^3+5sinacos 5a =16(cosa)^5-20(cosa)^3+5cosa 求求sin (π/10) 的值过程一定要详细 谢谢啦
cos5 (π/10)=16[cos(π/10)]^5-20[cos(π/10)]^3+5cos(π/10)=0,
16[cos(π/10)]^4-20[cos(π/10)]^2+5=0,
[cos(π/10)]^2=(5+√5)/8,因为[cos(π/10)]^2>3/4,所以[cos(π/10)]^2=(5-√5)/8应该舍去.
[sin(π/10)]^2=(6-2√5)/16,sin (π/10) 的值为(√5-1)/4.

sin (π/10) =x
cos (π/10) =y
sin(π/2)=16x^5-20x^3+5x=1 1式
cos(π/2)=16y^5-20y^3+5y=0 2式
x^2+y^2=1 3式
1式=x*(16x^4-20x^2+5)=1 即 16x^4-20x^2+5=1/x ...

全部展开

sin (π/10) =x
cos (π/10) =y
sin(π/2)=16x^5-20x^3+5x=1 1式
cos(π/2)=16y^5-20y^3+5y=0 2式
x^2+y^2=1 3式
1式=x*(16x^4-20x^2+5)=1 即 16x^4-20x^2+5=1/x 4式
2式=y*(16y^4-20y^2+5)=0 即16y^4-20y^2+5=0 5式
4式+5式:16(x^4+y^4)-20+10=1/x 6式
3式平方 x^4+y^4^2*x^2y^2=1 代入6式 得
6-32x^2y^2=1/x x^2=1-y^2代入
6x-32x^3+32x^5=1 减去1式 得
16x^5-12x^3+x=0 即 16x^4-12x^2+1=0
令 a=x^2 化简配方 (a-3/8)^2=13/64
解出a 开方求x 判定sin (π/10)的大小 求出值
( 比较麻烦 也许有更简单的 你等高人吧) 果然有简单的……

收起

利用5倍角公式sin 5a =16(sina)^5-20(sina)^3+5sinacos 5a =16(cosa)^5-20(cosa)^3+5cosa 求求sin (π/10) 的值过程一定要详细 谢谢啦 利用两角和差的余弦公式证明cosA-cosB=-2sin(A+B)/2 si(2)若三角形ABC三个内角A,B,C满足cos2A-cos2B=2sin^2C 判断三角形ABC形状第一题少的部分sin(A-B)/2 “倍角公式”中“cos2A=cos²A-sin²A”证明, 已知sin 4倍a+cos4倍a=5/9,求sin2a的值 我想利用倍角公式,把2a弄成a,但是结果不对··· cos(-α+π/2)=sinα 利用和差角公式证明.. sin(-π/6)= 求值利用三角函数诱导公式! 诱导公式的推导,如何利用公式sin(π+α)=-sinα 和sin(-α)=-sinα 得到sin(π-α)=sinα ? 设α是第四象限角,且(sin3α)/(sinα)=13/5,则tan2α的值为?能不能不用3倍角公式。继续坐等。 已知sin(a+π/6)+cosa=4/5倍根号3,则sin(a+π/3)= 二倍角公式cos2a怎么变形二倍角cos2a,怎么利用sin²a+cos²=1,推出2cos²-1,或者1-2sin²a,要相信的推导过程, sin角a公式比如三角形ABC中,sin∠A=4/5,那这个4/5是哪条边比哪条边的 c语言编程 求sin(x)的近似值 描述:利用公式求sin(x)的近似值(精度为10e-6).sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!- 2*2矩阵(cos a,-sin a;sin a,cos a)^n=(cosn a,-sinn a;sinn a,cosn a)可以用欧拉公式证吗利用e^ina=cos na+i*sin na怎么证(cos a,-sin a;sin a,cos a)^n=(cos na,-sin na;sin na,cos na) 怎么化简cosα-sinα,cosα+sinα和a倍的cosα+b倍的sinαRT,我们现在学到和角公式,希望能用和角公式有关知识解答。 利用乘法公式计算:(a+3b-5c)(a+3b-5c)= 利用公式和差公式证明 (1)cos(3π/2-a)=-sina (2)sin(3π/2-a)=-cosa 求三角函数所有公式/定理及其推导 倍角公式求到5A