a1,a2,a3,a4等差数列b1,b2,b3,b4成等比数列a1+b1=21,a2+b2=17,a3+b3=14.a4+b4=13能不能把这两个数列写出来,对不起 错了 是a1+b1=15,a2+b2=14,a3+b3=15.a4+b4=20
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 05:36:51
a1,a2,a3,a4等差数列b1,b2,b3,b4成等比数列a1+b1=21,a2+b2=17,a3+b3=14.a4+b4=13能不能把这两个数列写出来,对不起 错了 是a1+b1=15,a2+b2=14,a3+b3=15.a4+b4=20
a1,a2,a3,a4等差数列b1,b2,b3,b4成等比数列a1+b1=21,a2+b2=17,a3+b3=14.a4+b4=13
能不能把这两个数列写出来,
对不起 错了 是a1+b1=15,a2+b2=14,a3+b3=15.a4+b4=20
a1,a2,a3,a4等差数列b1,b2,b3,b4成等比数列a1+b1=21,a2+b2=17,a3+b3=14.a4+b4=13能不能把这两个数列写出来,对不起 错了 是a1+b1=15,a2+b2=14,a3+b3=15.a4+b4=20
设等差数列的公差为d;等比数列公比为q;依题设可得方程组:(1)式至(4)式
a1+b1=21 (1)
a1+d+qb1=17 (2)
a1+2d+q²b1=14 (3)
a1+3d+q³b1=13 (4)
式(2)-式(1)得:d+(q-1)b1=-4 (5)
式(3)-式(2)得:d+q(q-1)b1=-3 (6)
式(4)-式(3) 得:d+q²(q-1)b1=-1 (7)
式(6)-式(5)得:(q-1)²b1=1 (8)
式(7)-式(6)得:q(q-1)²b1=2 (9)
式(9)/式(8)得:q=2;(条件是b1≠0;q≠1;依题设可自然得到)
将q=2代入式(9)得:b1=1;
将b1=1代入式(1)得:a1=20;
将q=2、b1=1代入式(5)得:d=-5.
所以等差数列首项为20,公差为-5.即:20,15,10,5,0,-5,……;
等比数列首项为1,公比为2.即:1,2,4,8,16,…….