(2x+y)的7次方的展开式中,系数最大的项的系数为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:42:57

(2x+y)的7次方的展开式中,系数最大的项的系数为多少?
(2x+y)的7次方的展开式中,系数最大的项的系数为多少?

(2x+y)的7次方的展开式中,系数最大的项的系数为多少?
T(r+1)=C(7,r)(2x)^(7-r)*y^r
设第r+1 项系数最大.
则:C(7,r)2^(7-r)≥C(7,r-1)*2^(8-r)
C(7,r)*2^(7-r)≥C(7,r+1)*2^(6-r)
故系数最大是:C(7,2)*2^5=672

是128。