在△ABC中,三条边分别是a、b、c,且a²+b²=6c².求(cotA+cotB)·tanC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:49:00

在△ABC中,三条边分别是a、b、c,且a²+b²=6c².求(cotA+cotB)·tanC的值
在△ABC中,三条边分别是a、b、c,且a²+b²=6c².求(cotA+cotB)·tanC的值

在△ABC中,三条边分别是a、b、c,且a²+b²=6c².求(cotA+cotB)·tanC的值
(cotA+cotB)·tanC=(cosA/sinA+ cosB/sinB)·(sinC/cosC)
=[(cosA* sinB+/sinA* cosB)/(sinA* sinB)]·(sinC/cosC)
=[sin(A+B)/( sinA* sinB)]·(sinC/cosC)
= (sinC*sinC)/( sinA* sinB*cosC)
由正弦定理得:2RsinA=a,2RsinB=b,2RsinC=c(R为外接圆半径)
有余弦定理得:cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
代入上式约去R得:c²/[(a²+b²-c²)/2]
又因为a²+b²=6c²
所以原式= c²/[(6c²-c²)/2]= 2c²/(5c²)=2/5

在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,三条边分别是a、b、c,且a²+b²=6c².求(cotA+cotB)·tanC的值 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小 在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小 在△ABC中,A、B、C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,a² 已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c在三角形ABC中,且cosB/cosC=-b/2a+c 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=(3a-c):b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积 在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值 在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c) 在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac c=2a 求cosB 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=ac 证明0 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=ac 证明0 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值 在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2,求A的大小急. 在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac1.求证0 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在△ABC中,已知∠A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=a·c (1)求函数y=(1+sin2B)/sinB+cosB的值域