能力与提高!设函数f(x)=1/x,区间M=[a,2a](a>0),集合N={y|y=f(x),x∈M},若M=N,求实数a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:28:42

能力与提高!设函数f(x)=1/x,区间M=[a,2a](a>0),集合N={y|y=f(x),x∈M},若M=N,求实数a
能力与提高!
设函数f(x)=1/x,区间M=[a,2a](a>0),集合N={y|y=f(x),x∈M},若M=N,求实数a

能力与提高!设函数f(x)=1/x,区间M=[a,2a](a>0),集合N={y|y=f(x),x∈M},若M=N,求实数a
因为f(x)在{x|x>0或x<0,x∈R}上递减,所以当x=a时,取得最大值,f(x)=1/a=2a,同理,当x=2时,取得最小值,f(x)=1/2a=a,解得x=二分之根号二.