梯形法求定积分今天同学给我了一道题,如图,小弟想问下,最后为什么是-sin(b),为什么是减去一个sin(b)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 03:32:29

梯形法求定积分今天同学给我了一道题,如图,小弟想问下,最后为什么是-sin(b),为什么是减去一个sin(b)
梯形法求定积分
今天同学给我了一道题,如图,小弟想问下,最后为什么是-sin(b),为什么是减去一个sin(b)

梯形法求定积分今天同学给我了一道题,如图,小弟想问下,最后为什么是-sin(b),为什么是减去一个sin(b)
对于sin(a+nh)就是等于sinb,2sin(a+nh)-sinb=sinb 注意梯形公式的两端只须+1倍,当中的端点需要加2倍,原因如下：
咱们简单点来看,将梯形公式就分成2段即n=2
则此积分=[sina+sin(a+h)]*h/2+[sin(a+h)+sin(a+2h)]*h/2=[sina+2[sin(a+h)+sin(a+2h)]-sinb]
到以上这步,想必你看懂了吧,其中sin(a+2h)=sinb,因为如果n比较大,那么记号的时候将sin(a+nh)也记录进去,但是端点只须要加一次
所以上式就是等于[sina+2sin(a+h)+sinb]*h/2
而此式又可写成[sina+2[sin(a+h)+sin(a+2h)]-sinb]*h/2
这就是为什么要 -sinb的原因了
所以对于你给的公式,如果记成
{sina+2[sin(a+h)+sin(a+2h)+...+sin(a+(n-1)h)]+sinb}*h/2的话,你就会更清楚了.
希望我的回答能让您满意.

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