已知数列1,1,2,…的各项依次是等比数列的项与一个首相为0的等差数列的项对应相加得到,求前n项的和.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:23:26

已知数列1,1,2,…的各项依次是等比数列的项与一个首相为0的等差数列的项对应相加得到,求前n项的和.
已知数列1,1,2,…的各项依次是等比数列的项与一个首相为0的等差数列的项对应相加得到,求前n项的和.

已知数列1,1,2,…的各项依次是等比数列的项与一个首相为0的等差数列的项对应相加得到,求前n项的和.
设等差数列{an},公差为d；等比数列{bn},公比为q,则q≠0.
an=0+(n-1)d=(n-1)d
a1+b1=1 b1=1
a2+b2=d+q=1 d=1-q
a3+b3=2d+q²=2 d=1- q²/2
1-q=1-q²/2
q²-2q=0
q(q-2)=0
q=0(舍去)或q=2
d=1-q=1-2=-1
an=0+(-1)(n-1)=1-n
bn=b1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
Tn=(a1+b1)+(a2+b2)+...+(an+bn)
=(a1+a2+...+an)+(b1+b2+...+bn)
=[0+(1-n)]n/2 +1×(2ⁿ-1)/(2-1)
=n(1-n)/2 +2ⁿ-1

已知数列1,1,2,…的各项依次是等比数列的项与一个首相为0的等差数列的项对应相加 设数列an是各项为正数的等比数.列,Sn为数列an前n项和,1.已知S3=7,且a1+1,3a2,a3+6成等差数列,求an同项公式.2.令Bn=lgan,若a1=1,b3=2,求数列（2的n次方bn）的前n项和Bn 设数列an是各项为正数的等比数.列,Sn为数列an前n项和,1.已知S3=7,且a1+1,3a2,a3+6成等差数列,求an同项公式.2.令Bn=lgan,若a1=1,b3=2,求数列（2的n次方bn）的前n项和Bn 已知数列{an}的前n项和Sn,满足log2(Sn+1)=n,1求数列的通项公式 2求证{an}是等比数 已知数列an的前项和为sn,且满足sn+n=2an,证明数列an+1是等比数 一道等差等比转化题已知数列a1、a2、…,an是各项均不为零的等差数列（n≥4）,且公差d≠0,若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列.（1）当n=4时,求a1/d的值；（2）求n的 已知等比数列an的各项均为正数,若它的前三项依次为1,a+1,2a+5,则数列an的通项公式是 已知数列1,1,2,…的各项依次是等比数列的项与一个首相为0的等差数列的项对应相加得到,求前n项的和. 已知数列1,1,2,…的各项依次是等比数列的项与一个首相为0的等差数列的项对应相加得到,求前n项的和. 关于等比差数列的求和公式问题各项都是一个等比数列和一个等差数列的各项的乘积构成的等比差数列（如数列 1×2,2×4,3×8,4×16,5×32……n×2^n )的求和公式怎么推导? 已知数列{an}成等比,{bn}成等差,且b1=0,数列{cn}满足cn=an+bn,它的前四项依次为1,a,2a,2,求数列｛cn｝的前n项和Sn 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,根号Sn是1/4与(an+1)^2的等比中项.(1)求证:数列{an}是等差数列(2)若bn=(an)/(2^n),数列bn的前n项和为Tn,求Tn 已知数列{an}成等比,{bn}成等差,且b1=0,数列{cn}满足cn=an+bn,它的前四项依次为1,a,2a,2 判断数列若{an}是等比数列则下列那些正确哪些错误最好说明理由{a(2n)}等比{ln(an)}等差{1/an}等比{an的绝对值}等比{c*an}等比{an+k}等比{a(3n+1)} 已知各项都不相等的等差数列{a小n}的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项 若数列{b小n}满足b小n加1 ...已知各项都不相等的等差数列{a小n}的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项 若数列{b小n} 已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项>1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn; （2）若数列{bn}满足bn+1(n+1为项数～小写)－bn＝an(n为正整数),且b1=3,求数列{1/bn}的 已知一个等比函数的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成的等差数列 已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项> （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn; （2）若数列{bn}满足bn+1(n+1为项数～小写)－bn＝an(n为正整数),且b1=3,求数列{1/bn