作业帮初三二次函数,答出有50分 有图 已知抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交于A、B两点,A点 在B点左侧,与 y轴交于点C,P为BC上的一个动点,过P作BC的垂线交抛物线于M、N两点,若四边形BMCN的面积为12,求直线MN的解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:57:29
初三二次函数,答出有50分 有图 已知抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交于A、B两点,A点 在B点左侧,与 y轴交于点C,P为BC上的一个动点,过P作BC的垂线交抛物线于M、N两点,若四边形BMCN的面积为12,求直线MN的解
初三二次函数,答出有50分 有图
已知抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交于A、B两点,A点 在B点左侧,与 y轴交于点C,P为BC上的一个动点,过P作BC的垂线交抛物线于M、N两点,若四边形BMCN的面积为12,求直线MN的解析式.
初三二次函数,答出有50分 有图 已知抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交于A、B两点,A点 在B点左侧,与 y轴交于点C,P为BC上的一个动点,过P作BC的垂线交抛物线于M、N两点,若四边形BMCN的面积为12,求直线MN的解
不是最后一道题求直线MN的解析式么……
根据抛物线方程可解得A(-1,0) B(3,0) C(0,3),那么BC的斜率刚好是-1 .MN⊥BC,所以MN的斜率是1,那么MN的方程y=x+b .
再看四边形BMCN,可以分成两个三角形 BMN和CMN,那么
四边形BMCN的面积=CP*MN/2 +BP*MN/2 =BC*MN/2=12
MN=24/BC=4√2
由于MN的斜率是1,所以点M、N的x、y坐标的差值都是4（勾股定理）,设M的横坐标为x,那么N的就是x+4,代入抛物线方程：
-x^2+2x+3+4=-(x+4)^2+2(x+4)+3
解得x=-3/2,代入抛物线方程得y=-9/4,代入MN方程解得b=-3/4
最终MN的解析式为：
y=x-3/4
看图得之函数假设a是已知的，则带入点A和B,则可求出b=-2a，c=-3a，则函数的解析式为y=ax*2-2ax-3a,看图得之函数的c点的横坐标为0，代入解析式，得之y=-3a，即c（0，-3a)。M点为顶点，则对称轴是3+（-1)/2，则,x=1，代入解析式，得之y=a-5a，则M(1，a-5a）,第二问，知道2个面积的关系，根据面积公式1/2乘以底4乘以高-3a等于6，则a=-1，则函数的解...
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看图得之函数假设a是已知的，则带入点A和B,则可求出b=-2a，c=-3a，则函数的解析式为y=ax*2-2ax-3a,看图得之函数的c点的横坐标为0，代入解析式，得之y=-3a，即c（0，-3a)。M点为顶点，则对称轴是3+（-1)/2，则,x=1，代入解析式，得之y=a-5a，则M(1，a-5a）,第二问，知道2个面积的关系，根据面积公式1/2乘以底4乘以高-3a等于6，则a=-1，则函数的解析式为y=-x*2+2x+3。
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sailingzyf这兄弟是对的，我算面积时算错了忘了除以2了