求证sin3xsin^3 cos3xcos^3X=cos^2Xsin3xsin^3x+ cos3xcos^3X=cos^2X

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:19:16

求证sin3xsin^3 cos3xcos^3X=cos^2Xsin3xsin^3x+ cos3xcos^3X=cos^2X
求证sin3xsin^3 cos3xcos^3X=cos^2X
sin3xsin^3x+ cos3xcos^3X=cos^2X

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lz原题是解方程吧.我用计算器验证了一下,原式不是求证啊,那个等式不成立.
由积化和差公式sin3xsinx=(cos2x-cos4x)/2,cos3xcosx=(cos2x+cos4x)/2
∴(sinx)^2(cos2x-cos4x)+(cosx)^2(cos2x+cos4x)=1+cos2x
∴cos2x[(sinx)^2+(cosx)^2]+cos4x[(cosx)^2-(sinx)^2]=1+cos2x
∴cos2x+cos4xcos2x=1+cos2x
∴cos4xcos2x=1
∴cos2x,cos4x同为1或同为-1
∵cos4x=2(cos2x)^2-1=1
∴cos2x=cos4x=1
∴x的解为x=kπ(k是任意整数)

求证sin3xsin^3x+cos3xcos^3x=cos^3 2x 求详解 求证sin3xsin^x+cos3cos^3x=cos^3(2x) 求证sin3xsin^3 cos3xcos^3X=cos^2Xsin3xsin^3x+ cos3xcos^3X=cos^2X sin3xsin^3x+ cos3xcos^3X-cos^2(2X)等于一个常数 还有一个y=（sin3xsin^3x+ cos3xcos^3X）/cos2x的最小T最小正周期 求证3/2 求证一道题3 求证一道题3 3题,求证! 求证 求证 求证 求证 求证：根号3+根号11 求证：log4 3*log4 5 求证:根号3+根号6 求证1 2 3 4 求证√3+√7 求证√3是无理数