急 已知函数f(x)=x^m-2/x且f(x)=7/2已知函数f(x)=x^m-2/x且f(x)=7/2 (1) 求m值 (2)判断f(x)的奇偶性 (3)判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性,并给予证明,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:27:59

急 已知函数f(x)=x^m-2/x且f(x)=7/2已知函数f(x)=x^m-2/x且f(x)=7/2 (1) 求m值 (2)判断f(x)的奇偶性 (3)判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性,并给予证明,
急 已知函数f(x)=x^m-2/x且f(x)=7/2
已知函数f(x)=x^m-2/x且f(x)=7/2 (1) 求m值 (2)判断f(x)的奇偶性 (3)判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性,并给予证明,

急 已知函数f(x)=x^m-2/x且f(x)=7/2已知函数f(x)=x^m-2/x且f(x)=7/2 (1) 求m值 (2)判断f(x)的奇偶性 (3)判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性,并给予证明,
(1)f(x)=7/2 =x^m-2/x,因为分母是2,所以x=1/2或x=4
当x=1/2时,(1/2)^m-2/(1/2)=1/(2^m)-4=7/2 2^m=2/15,不存在整数m
当x=4时,4^m-1/2=7/2 4^m=4 m=1
(2)f(-x)=(-x)-2/(-x)=-(x-2/x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数
(3)设u(x)=x,v(x)=-2/x
显然u(x),v(x)在(0,正无穷)上是单调增
所以f(x)=u(x)+v(x)是增函数
即f(x)=x-2/x在(0,正无穷)上是单调增

(1)函数f(x)=x^m-2/x
且f(x)=7/2 这里可能有错,就随便假设好计算的数吧,即f(4)=7/2
将x=4代入函数:
4^m-2/4=7/2 得: m=1
即函数为f(x)=x-2/x
(2)f(-x)=-x-2/(-x)=-(x-2/x)=-f(x),奇函数
(3)设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=(x1-2/x...

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(1)函数f(x)=x^m-2/x
且f(x)=7/2 这里可能有错,就随便假设好计算的数吧,即f(4)=7/2
将x=4代入函数:
4^m-2/4=7/2 得: m=1
即函数为f(x)=x-2/x
(2)f(-x)=-x-2/(-x)=-(x-2/x)=-f(x),奇函数
(3)设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=(x1-2/x1)-(x2-2/x2)=(x1-x2)(x1x2+2)/x1x2
x1-x2>0, x1x2+2>0, x1x2>0
f(x1)-f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
可以判断f(x)在(0,正无穷大)上是增函数。

收起

已知函数f(x)=x^-2m^2+m+3是偶函数,且f(3) 急 已知函数f(x)=x^m-2/x且f(x)=7/2已知函数f(x)=x^m-2/x且f(x)=7/2 (1) 求m值 (2)判断f(x)的奇偶性 (3)判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性,并给予证明, 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知幂函数f(x)=x^m,且f(2) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) ..急已知f(x)使一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x). 已知函数f(x)为奇函数,且f(x)=【1/(3^x +1) 】 +m,则m为?已知函数f(x)为奇函数,且f(x)=【1/(3^x +1) 】 +m,则m为?答案-1/2 已知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2,则函数f(x)在(1,正无穷)上是增函数还是减函数? 已知函数f(x)=x的平方+m且f(2)=4求函数f(x)的解析式和f(x)是偶数 已知函数f(x)导数f'(x)=x^2-x 函数f(x)取极大值 x= 急 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2急,急,急. 急!已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在实数m,n(m 已知函数f(x)=x^7+1/x^5+m/x^3+x-2(m为常数),且f(-10)=2,求f(0)的值 已知函数f(x)=ax∧2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x)(x>0)/-f(x)(x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零? 已知函数f(x)=x^2-2012x,若f(m)=f(n),m≠n,则f(m+n)=?急,求高手作答,感激不尽 已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3)(m属于z)为偶函数,且f(3)