圆X^2+Y^2=8内一点P(-1,2),过点P的直线L倾斜角为a,直线L交圆为A,B1.当a=3PAI/4时,求AB2.当AB被P平分时,求L方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:55:01

圆X^2+Y^2=8内一点P(-1,2),过点P的直线L倾斜角为a,直线L交圆为A,B1.当a=3PAI/4时,求AB2.当AB被P平分时,求L方程
圆X^2+Y^2=8内一点P(-1,2),过点P的直线L倾斜角为a,直线L交圆为A,B
1.当a=3PAI/4时,求AB
2.当AB被P平分时,求L方程

圆X^2+Y^2=8内一点P(-1,2),过点P的直线L倾斜角为a,直线L交圆为A,B1.当a=3PAI/4时,求AB2.当AB被P平分时,求L方程
解.1当a=3π/4时,直线L的斜率k=tana=-1,设直线为y=-x+b,把P点坐标代入有
∴2=1+b→b=1
∴直线L:y=-x+1
∴圆心即原点到直线L的距离d为|0+0-1|/√(1+1)=√2/2
∴AB=2√(r²-d²)=2√(8-1/2)=√30
2.当AB被P平分时,OP必垂直直线L
∵OP的斜率k'=2/(-1)=-2
∴直线L的斜率为1/2,可设直线方程为y=x/2+a,把P点坐标代入有
2=-1/2+a→a=5/2
∴y=x/2+a=(x+5)/2

当a=3PAI/4 ，K = -1 , 直线：Y - 2 = -1(X + 1) , X + Y - 1 = 0 , 圆心到该直线的距离为：1/根2 ，根据勾股定理AB = 2·【8 - （1/根2）^2]^（1/2）
= 根30 ，
当AB被P平分时 ，OP⊥L ，K（op） = -2 ，K（L） = -1/(-2) = 1/2 ,
L: Y - 2 = (1/2)·(X + 1) ，即：X - 2Y + 5 = 0

求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程. 求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,1)的最长弦和最短弦所在的直线方程. 圆 x^2+y^2=8 内一点P（-1,2）,设过P的弦的中点为M,求M坐标满足的关系式 过圆x^2+y^2-4x+6y-12=0内一点P(-1,0)的最长弦的弦长是? 已知圆（x-1)^2+y^2=4内一点P（2,1）,则过P点最短弦长所在直线方程是 向区域|X|+|Y|〈=根号2内任投一点P,则点P落在圆X2+Y2=1内的概率为 若向区域｛y^2≤(cosx)^2,－pai／2≤x≤pai／2｝内任意投一点p,则点p落在单位圆x^2+y^2=1内的概率为? 若二次函数y=4x^2-2(p-2)x-2p^2+1-p在区间[-1,1]内至少存在一点c,使y》0,求实数p的取值范围 若二次函数y=4x^2-2(p-2)x-2p^2+1-p在区间[-1,1]内至少存在一点c,使y>0, 求实数p的取值范围 经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程（）?(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2 （已知圆内） 圆（x+1）²+y²=8内有一点P（-1,2）,AB过点P 求过圆x平方+y平方-2x-2y-2=0内一点P（2分之1,2分之1）且以点P为中点的弦所在的直线l的方程 点P(3,0)是圆x^2+y^2-8x-2y+12=0内一点,在过点P的弦中,最短的弦所在直线的方程为________________ 已知P(3,0)是圆x^2+y^2-8x-2y+12=0内的一点,则过点P的最长弦所在的直线方程为 求过圆x平方+y平方-8x-2y+8=0内一点p（3,1）的最长弦和最短弦所在的直线方程 过圆x^2+y^2-4x+2y-4=0内一点P(1,-2)作弦AB,使得点P为弦AB的中点,求直线AB的方程 已知点P=(0.3)为圆x平方＋y平方－8x-2y-12=0内一点.求过P的最短的弦所在的直线方程. 已知p(3,0)是圆x²+y²-8x-2y+12=0内一点,则过点p的最长弦所在的直线方程----------------?