若1+2x与1-2y互为倒数,且xy≠0,则1/x-1/y的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:44:24

若1+2x与1-2y互为倒数,且xy≠0,则1/x-1/y的值为?
若1+2x与1-2y互为倒数,且xy≠0,则1/x-1/y的值为?

若1+2x与1-2y互为倒数,且xy≠0,则1/x-1/y的值为?
1+2x与1-2y互为倒数
所以(1+2x)(1-2y)=1
1+2x-2y-4xy=1
2x-2y-4xy=0
两边同除2xy
1/y-1/x-2=0
1/x-1/y=-2
不懂再问哦

(1+2x)(1-2y)=1
1-2y+2x-4xy=1
-2y+2x-4xy=0
y-x=-2xy
1/x-1/y
=(y-x)/(xy)
=(-2xy)/(xy)
=-2

1+2x与1-2y互为倒数
(1+2x)(1-2y)=1
1-2y+2x-4xy=1
2x-2y=4xy
x-y=2xy
1/x-1/y=(y-x)/xy=-2xy/xy=-2

1+2x=1/(1-2y)
∴(1+2x)(1-2y)=1
∴1+2x-2y-4xy=1
∴x-y=2xy
∴(x-y)/xy=2
∴1/x-1/y=-2