3^99+3^98+3^97+3^+……+3^3+3+1=?3^99+3^98+3^97+……+3^2+3+1=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:22:50

3^99+3^98+3^97+3^+……+3^3+3+1=?3^99+3^98+3^97+……+3^2+3+1=?
3^99+3^98+3^97+3^+……+3^3+3+1=?
3^99+3^98+3^97+……+3^2+3+1=?

3^99+3^98+3^97+3^+……+3^3+3+1=?3^99+3^98+3^97+……+3^2+3+1=?
等比数列求和公式
原式=(3^100-1)/(3-1)=(3^100-1)/2

等比数列101项和
3^99+3^98+3^97+……+3^2+3+1=3^0+3^1+......+3^99
an=3^(n-1),a0=1,q=3
sn=(1-3^100)/(1-3)=1/2*(3^100-1)

用错位相减法
A= 3^99+3^98+3^97+3^+……+3^3+3+1
3A=3^100+ 3^99+3^98+3^97+3^+……+3^3+3
相减得:
3A-A=3^100-1,∴A=(3^100-1)/2

什么数啊