”等边三角形两底角的角平分线长相等“的逆定理是否成立怎么证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 19:21:58

”等边三角形两底角的角平分线长相等“的逆定理是否成立怎么证明?
”等边三角形两底角的角平分线长相等“的逆定理是否成立
怎么证明?

”等边三角形两底角的角平分线长相等“的逆定理是否成立怎么证明?
"等边三角形两底角的角平分线长相等"的逆命题“两角的角平分线长相等的三角形是等边三角形”不成立
证明:举一反例,假设三角形ABC,AB=AC,角A=30°,两底角的角平分线长相等,但三角形ABC不是等边三角形即证得.

不成立。
举个反例即可。

这个显然是不成立的。
如果换成等腰三角形,那么逆定理是成立的,这是著名的Steiner-Lehmus定理,一般用反证法证明。